UPE 2024 (SSA 3) — questão 30 de Física

Gabarito EEletrodinâmica — potenciais num circuito em série com ponto aterradoSSA 3 · processo 2024 · 2º dia

Enunciado da questão 30 de Física do UPE 2024 (SSA 3) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como $g = 10{,}0\ \text{m/s}^2$ , densidade da água $\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3$ , o módulo da carga do elétron como $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, massa do próton $m_p = 1{,}7 \times 10^{-27}$ kg, massa do elétron $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg, $\pi = 3$ , constante de Planck $h = 6{,}6 \times 10^{-34}$ Js ou $4{,}14 \times 10^{-15}$ eVs e a velocidade da luz como $c = 3 \times 10^8$ m/s. 1 atm = $10^5$ Pa. 1 atm = $1{,}0 \times 10^5\ \text{N/m}^2$ , 1 tonelada-força = $10^4$ N.

No circuito resistivo, conforme indicado na figura, há o ponto (2) aterrado. Quais são os potenciais elétricos, em V, dos pontos (1), (3) e (4) do circuito?

[Figura: na parte de cima, em série, da esquerda para a direita: ponto (1), resistor de 60 Ω, ponto (2), resistor de 40 Ω, ponto (3), resistor de 20 Ω, ponto (4). O ponto (2) está ligado à terra. Na parte de baixo, uma bateria de 12,0 V, com o polo negativo (−) à esquerda, ligado ao ponto (1), e o polo positivo (+) à direita, ligado ao ponto (4).]

A) $V_1 = -6{,}0$ ; $V_3 = -2{,}0$ ; $V_4 = 12{,}0$

B) $V_1 = -12$ ; $V_3 = 4{,}0$ ; $V_4 = 12{,}0$

C) $V_1 = 0{,}0$ ; $V_3 = 4{,}0$ ; $V_4 = 2{,}0$

D) $V_1 = -6{,}0$ ; $V_3 = 4{,}0$ ; $V_4 = 2{,}0$

E) $V_1 = -6{,}0$ ; $V_3 = 4{,}0$ ; $V_4 = 6{,}0$

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2024, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: os potenciais dos pontos (1), (3) e (4), sabendo que o ponto (2) está aterrado (potencial zero).

Passo 1 — corrente. Os três resistores estão em série com a bateria. O aterramento num só ponto não desvia corrente (não há outro caminho até a terra), só fixa a referência $V_2 = 0$ .

$R_{\text{eq}} = 60 + 40 + 20 = 120\ \Omega$

$i = \frac{12{,}0}{120} = 0{,}10\ \text{A}$

Passo 2 — sentido. O polo positivo da bateria está ligado ao ponto (4), e o negativo ao ponto (1). Então (4) é o ponto de maior potencial, (1) o de menor, e a corrente percorre os resistores de (4) para (1). Em cada resistor, o potencial cai $R\,i$ no sentido da corrente.

Passo 3 — quedas de tensão. $U_{60} = 60 \cdot 0{,}10 = 6{,}0$ V; $U_{40} = 4{,}0$ V; $U_{20} = 2{,}0$ V (soma: 12,0 V).

Passo 4 — potenciais a partir de $V_2 = 0$ .

$V_1 = V_2 - 6{,}0 = -6{,}0\ \text{V}$

$V_3 = V_2 + 4{,}0 = 4{,}0\ \text{V}$

$V_4 = V_3 + 2{,}0 = 6{,}0\ \text{V}$

Conferindo: $V_4 - V_1 = 6{,}0 - (-6{,}0) = 12{,}0$ V, exatamente a tensão da bateria.

⚠️ A armadilha: achar que o ponto (4), ligado ao polo positivo, está a +12 V (alternativas A e B). Os 12 V são a diferença entre os polos, $V_4 - V_1$ ; como o zero foi posto no ponto (2), no meio do circuito, os 12 V se repartem: −6 V de um lado e +6 V do outro. Outro erro é somar a queda do resistor de 20 Ω de (4) para (3) ao contrário, obtendo $V_4 = 2{,}0$ V (alternativa D).

A ideia em uma frase: aterrar um ponto só escolhe onde é o zero; os potenciais saem das quedas R·i ao longo do circuito, a partir desse ponto.

Resposta: alternativa E (V₁ = −6,0 V; V₃ = 4,0 V; V₄ = 6,0 V).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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