UPE 2024 (SSA 3) — questão 21 de Física

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como $g = 10{,}0\ \text{m/s}^2$, densidade da água $\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3$, o módulo da carga do elétron como $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, massa do próton $m_p = 1{,}7 \times 10^{-27}$ kg, massa do elétron $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg, $\pi = 3$, constante de Planck $h = 6{,}6 \times 10^{-34}$ Js ou $4{,}14 \times 10^{-15}$ eVs e a velocidade da luz como $c = 3 \times 10^8$ m/s. 1 atm = $10^5$ Pa. 1 atm = $1{,}0 \times 10^5\ \text{N/m}^2$, 1 tonelada-força = $10^4$ N.

A justificativa do uso de robôs humanoides é que eles estão mais bem equipados para trabalhar com ferramentas humanas, em ambientes humanos. As pessoas podem se sentir mais à vontade interagindo com algo que se parece um pouco com elas. E, claro, eles parecem ótimos. Mas quão práticos eles são? "Muitas empresas trabalham na área de humanoides porque é interessante para o público ver", diz Owen Nicholson, presidente-executivo da Slamcore, especializada em visão baseada em sensores. "Mas os robôs baseados em rodas e até os drones são muito mais fáceis de controlar. A quantidade de trabalho necessária para fazer um humanoide ficar de pé é enorme".

Disponível em: https://www.bbc.com/news/technology-63130363. Acesso em: 06 de agosto de 2023. Adaptado.

Em robôs humanoides, os membros superiores são levantadores de peso deliberadamente ineficientes. Um modelo de funcionamento de um braço robótico manufaturado em uma impressora 3D está ilustrado na figura ao lado. Sabendo que x = L/16 e que a massa do conjunto de braço e mão é igual a m = 0,5 kg, cujo torque do peso atua na distância L/2, qual deve ser a intensidade mínima F da força vertical exercida no levantamento da massa M = 2,0 kg para θ desconhecido?

[Figura: braço robótico articulado no ponto O, inclinado de um ângulo θ acima da horizontal. A força vertical $\vec{F}$, para cima, é aplicada a uma distância x de O, medida ao longo do braço. O peso $m\vec{g}$ do braço e da mão atua no meio do braço, para baixo. Na ponta do braço, a uma distância L de O, a mão segura um bloco cujo peso $M\vec{g}$ aponta para baixo. O vetor $\vec{g}$ aponta para baixo.]

A) 120 N

B) 150 N

C) 240 N

D) 360 N

E) 530 N

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2024, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).