UNITAU 2020 (verão) — questão 64 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força resultante que freia um veículo de 3 000 kg de 72 km/h até parar em 40 m.

Passo 1 — a velocidade em m/s: 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s.

Passo 2 — a desaceleração. Com forças constantes, a aceleração é constante (MUV). Não temos o tempo, então usamos Torricelli, com velocidade final zero:

$$0 = v_0^2 - 2\,a\,d$$

$$a = \frac{v_0^2}{2d} = \frac{20^2}{2 \cdot 40} = 5\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a resultante (2ª lei de Newton):

$$F_R = m\,a = 3\,000 \cdot 5 = 15\,000\ \text{N}$$

$$F_R = 15\ \text{kN}$$

Pelo teorema da energia cinética, dá o mesmo: $F_R \cdot 40 = \frac{3\,000 \cdot 20^2}{2} = 600\,000$ J, logo $F_R = 15\,000$ N.

⚠️ A armadilha: esquecer o 2 de Torricelli: $a = 400/40 = 10$ m/s² dá 30 kN, a alternativa E. Outra: não converter 72 km/h para m/s.

A ideia em uma frase: sem o tempo, use Torricelli para achar a desaceleração (ou a energia cinética), e depois F = ma.

Resposta: alternativa C (15 kN).