UNITAU 2020 (verão) — questão 63 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade média no percurso de 100 km, para comparar com 90, 100 e 110 km/h.

Passo 1 — o tempo de cada trecho ($t = d/v$):

$$t_1 = \frac{60}{120} = 0{,}5\ \text{h}$$

$$t_2 = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}\ \text{h}$$

$$t_3 = \frac{10}{40} = 0{,}25\ \text{h}$$

Passo 2 — o tempo total:

$$t = \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}\ \text{h}$$

Passo 3 — a velocidade média é a distância total sobre o tempo total:

$$v_m = \frac{100}{13/12} = \frac{1\,200}{13} \approx 92\ \text{km/h}$$

Fica acima de 90 e abaixo de 100 km/h: só a (B) é verdadeira.

⚠️ As armadilhas:

• fazer a média das três velocidades: $(120 + 90 + 40)/3 \approx 83$ km/h, e marcar a (A);

• fazer a média ponderada pelas distâncias: $(60 \cdot 120 + 30 \cdot 90 + 10 \cdot 40)/100 = 103$ km/h, e marcar a (C). A ponderação certa é pelo tempo: o trecho lento dura mais e pesa mais.

A ideia em uma frase: velocidade média é distância total dividida por tempo total — nunca a média simples das velocidades.

Resposta: alternativa B (cerca de 92 km/h).