UNITAU 2020 (verão) — questão 62 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de atrito, sabendo que o objeto sai do repouso e volta ao repouso.

Passo 1 — a ideia-chave. O objeto começa parado e termina parado: a variação de energia cinética no percurso todo é zero. Pelo teorema da energia cinética, a soma dos trabalhos de todas as forças também é zero. Peso e normal não trabalham (são perpendiculares ao movimento); sobram a força aplicada e o atrito.

Passo 2 — os trabalhos. A força de 100 N age só nos primeiros 10 m. O atrito age nos 50 m inteiros (10 + 40), sempre contra o movimento. Como a superfície é plana e a força é paralela a ela, $N = mg = 100$ N e o atrito vale $\mu \cdot 100$:

$$100 \cdot 10 - \mu \cdot 100 \cdot 50 = 0$$

$$1\,000 = 5\,000\,\mu$$

$$\mu = 0{,}20$$

Conferindo: na segunda parte, só o atrito age, com desaceleração $\mu g = 2$ m/s². Para parar em 40 m, a velocidade no fim dos 10 m teria de ser $v^2 = 2 \cdot 2 \cdot 40 = 160$. Na primeira parte, a resultante é 100 − 20 = 80 N, aceleração 8 m/s², e em 10 m: $v^2 = 2 \cdot 8 \cdot 10 = 160$. Fecha.

⚠️ A armadilha: contar o atrito só nos 40 m finais: $1\,000 = \mu \cdot 100 \cdot 40$ dá $\mu = 0{,}25$, a alternativa C. O atrito também age enquanto a força está sendo aplicada.

A ideia em uma frase: do repouso ao repouso, o trabalho da força aplicada é todo consumido pelo atrito ao longo do caminho inteiro.

Resposta: alternativa D (0,20).