UNIOESTE 2015 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a condição de equilíbrio da vareta e o que ela diz sobre o volume de B.

Passo 1 — a força de cada fio de cima. Cada bloco de cortiça (mais leve que a água) é empurrado para cima pelo empuxo e puxado para baixo pelo peso e pelo fio. Em equilíbrio, a tração no fio é a “sobra” de empuxo. Com $\rho_c$ a densidade da cortiça:

$$T = E - P = (\rho_{\text{água}} - \rho_c)\,V\,g$$

Os dois blocos são do mesmo material, então a tração em cada fio é proporcional ao volume do bloco.

Passo 2 — torques em torno do fio 3. A vareta não tem peso e o fio 3 está a 10 cm de A e a 15 cm de B. Para ela não girar:

$$T_1 \times 10 = T_2 \times 15$$

$$V_A \times 10 = V_B \times 15$$

$$V_B = \frac{300 \times 10}{15} = 200\ \text{cm}^3$$

Por que não as outras: (B) volumes iguais só equilibrariam com braços iguais. (C) 450 cm³ é o resultado de inverter os braços. (D) a tração no fio 1 é o empuxo menos o peso de A. (E) a tração no fio 3 é $T_1 + T_2$, a soma dos empuxos menos a soma dos pesos.

⚠️ A armadilha: inverter a proporção e achar que o bloco mais longe do apoio precisa ser maior. É o contrário: com braço maior, uma força menor já basta.

A ideia em uma frase: com o mesmo material, a força útil de cada boia é proporcional ao volume; o equilíbrio de torques faz volume × braço iguais dos dois lados.

Resposta: alternativa A ($200\ \text{cm}^3$).