UNIOESTE 2015 — questão 16 de Física

Gabarito EDinâmica — polia móvel: blocos com acelerações diferentesConcurso Vestibular · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 16 de Física do UNIOESTE 2015 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Os blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 4,0 kg e 1,0 kg, estão conectados por meio de um barbante, o qual passa por polias como mostra a figura abaixo. Uma das extremidades do barbante está atada em prego fixo na superfície horizontal. Os blocos são abandonados a partir do repouso. Quando se desprezam o atrito e as massas do barbante e das polias e se considera a aceleração da gravidade igual a $10\ \text{m.s}^{-2}$ , assinale a alternativa CORRETA.

[Figura: o bloco A sobre uma mesa horizontal, com uma polia presa ao seu lado direito. O barbante sai de um prego fixo na mesa (perto da borda direita), vai para a esquerda até a polia de A, contorna-a e volta para a direita, por cima, até uma polia fixa na quina da mesa, de onde desce verticalmente até o bloco B, pendurado.]

(A) Após abandonados, os blocos continuarão em repouso.

(B) As velocidades dos blocos A e B possuem o mesmo valor.

(D) A aceleração do bloco B é igual a $2{,}5\ \text{m.s}^{-2}$ .

(E) A força de tração no barbante possui intensidade igual a 5,0 N.

(Enunciado e figura: Vestibular UNIOESTE 2015 — Unioeste.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE).

Resolução comentada

O que a questão pede: as acelerações dos blocos e a tração no barbante.

Passo 1 — a ligação entre os movimentos. A polia presa em A tem dois trechos de barbante puxando para a direita (o que vai ao prego e o que vai à polia fixa). Se A anda x para a direita, cada um desses trechos encurta x, e o barbante “sobra” 2x, que desce do lado de B. Então B anda o dobro de A:

$a_B = 2\,a_A$

Passo 2 — as forças. O barbante é um só, com tração T em todos os trechos. Sobre A, os dois trechos puxam: 2T. Sobre B, para cima, só T:

$\text{A: } 2T = 4{,}0\,a_A$

$\text{B: } 10 - T = 1{,}0 \times 2a_A$

Passo 3 — resolvendo. Da primeira, T = 2a_A. Na segunda:

$10 - 2a_A = 2a_A \Rightarrow a_A = 2{,}5\ \text{m/s}^2$

$a_B = 5{,}0\ \text{m/s}^2, \qquad T = 5{,}0\ \text{N}$

A tração vale 5,0 N: alternativa E.

Por que não as outras: (A) nada equilibra o peso de B: os blocos aceleram. (B) B tem sempre o dobro da velocidade de A. (C) e (D) trocam as acelerações: A tem 2,5 m/s² e B tem 5,0 m/s².

⚠️ A armadilha: tratar os blocos como se tivessem a mesma aceleração (o caso comum, sem polia móvel). Aí sairia a = 10/5 = 2,0 m/s² e T = 8,0 N, valores que não aparecem.

A ideia em uma frase: com polia móvel, o bloco preso a ela anda metade do outro e recebe o dobro da tração.

Resposta: alternativa E (T = 5,0 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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