UNIOESTE 2014 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar as seis afirmativas sobre correntes, tensões, carga e energia.

Passo 1 — a estrutura do circuito. $R_1$, o capacitor e o ramo $R_2 + R_3$ estão todos ligados entre o fio de cima e o de baixo, isto é, em paralelo com a bateria: cada um está sob 30,0 V. Com o capacitor carregado, não passa corrente por ele.

Passo 2 — as correntes.

$$i_1 = \frac{30}{20} = 1{,}50\ \text{A}$$

$$i_{23} = \frac{30}{12 + 8} = 1{,}50\ \text{A}$$

$$i_{\text{bateria}} = 1{,}50 + 1{,}50 = 3{,}00\ \text{A}$$

I e II verdadeiras ($R_3$ está no ramo de 1,50 A).

Passo 3 — a tensão em $R_2$.

$$U_2 = 12 \times 1{,}50 = 18{,}0\ \text{V}$$

III verdadeira.

Passo 4 — o capacitor. Ele está sob 30,0 V:

$$Q = C\,U = 2{,}00 \times 30 = 60{,}0\ \mu\text{C}$$

$$E = \frac{C\,U^2}{2} = \frac{2{,}00 \times 10^{-6} \times 900}{2}$$

$$E = 9{,}00 \times 10^{-4}\ \text{J} = 900\ \mu\text{J}$$

IV e VI verdadeiras.

Passo 5 — a potência em $R_1$.

$$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{900}{20} = 45{,}0\ \text{W}$$

V verdadeira. Todas as seis estão corretas.

⚠️ A armadilha: achar que o capacitor “bloqueia” o ramo da direita, como se $R_2$ e $R_3$ estivessem em série com ele. Eles estão ligados direto nos fios de cima e de baixo, em paralelo com o capacitor; quem não recebe corrente é só o próprio capacitor.

A ideia em uma frase: em regime estacionário o capacitor carregado é um ramo aberto, mas guarda a tensão do paralelo em que está: Q = CU e E = CU²/2.

Resposta: alternativa E (todas verdadeiras).