UNIOESTE 2014 — questão 20 de Física

Gabarito DEletrostática — potencial e campo de uma carga puntiformeConcurso Vestibular · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do UNIOESTE 2014

Enunciado em texto

A figura abaixo representa uma carga pontual positiva Q, igual a 16 nC, e os pontos A, B, C, D e E. A distância 'd' é igual a 20 cm e a constante eletrostática do meio é igual a 9,0.109 N.m2.C−29{,}0.10^{9}\ \text{N.m}^2.\text{C}^{-2}. Considerando o potencial igual a zero no infinito, assinale a alternativa CORRETA.

[Figura: numa reta horizontal, da esquerda para a direita, os pontos A, Q, B, D e E, com distância d entre pontos vizinhos (A a d à esquerda de Q; B, D e E a d, 2d e 3d à direita de Q). O ponto C está a d acima de Q, na vertical.]

(A) O potencial elétrico no ponto A é igual a – 0,72 kV.

(B) A diferença de potencial entre os pontos B e D é igual a + 0,72 kV.

(C) O campo elétrico no ponto A possui intensidade igual a 3,6 kN.C−13{,}6\ \text{kN.C}^{-1} apontando para Q.

(D) O campo elétrico no ponto D possui intensidade igual a 0,90 kN.C−10{,}90\ \text{kN.C}^{-1} apontando para E.

(E) O trabalho realizado pela força elétrica, quando uma carga pontual de 1,0 nC é transportada de B para D passando por C, é igual a 0,72 μJ.

(Enunciado e figura: Vestibular UNIOESTE 2014 — Unioeste.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE).

Resolução comentada

O que a questão pede: potenciais e campos da carga Q nos pontos marcados.

Passo 1 — o potencial a uma distância d.

Vd=kQd=9×109×16×10−90,20V_d = \frac{kQ}{d} = \frac{9 \times 10^{9} \times 16 \times 10^{-9}}{0{,}20}

Vd=720 VV_d = 720\ \text{V}

A, B e C estão a d de Q: os três têm +720 V. D está a 2d: 360 V.

Passo 2 — o campo a uma distância d.

Ed=kQd2=1440,04=3600 N/CE_d = \frac{kQ}{d^2} = \frac{144}{0{,}04} = 3600\ \text{N/C}

Em D (2d) o campo é 4 vezes menor: 900 N/C = 0,90 kN/C. Como Q é positiva, o campo aponta para longe de Q; em D, isso é para a direita, na direção de E. A alternativa D está correta.

Por que não as outras:

(A) Carga positiva gera potencial positivo: VA=+0,72V_A = +0{,}72 kV.

(B) VB−VD=720−360=360 V=0,36V_B - V_D = 720 - 360 = 360\ \text{V} = 0{,}36 kV.

(C) O módulo 3,6 kN/C está certo, mas o campo de carga positiva aponta para longe de Q, não para Q.

(E) O trabalho da força elétrica não depende do caminho (passar por C não muda nada):

W=q (VB−VD)=10−9×360W = q\,(V_B - V_D) = 10^{-9} \times 360

W=0,36 μJW = 0{,}36\ \mu\text{J}

⚠️ A armadilha: achar que, em D, o campo e o potencial caem na mesma proporção. O potencial cai com 1/r (metade em 2d), o campo cai com 1/r² (um quarto em 2d).

A ideia em uma frase: carga positiva: potencial kQ/r positivo e campo kQ/r² apontando para fora; dobrar a distância divide o potencial por 2 e o campo por 4.

Resposta: alternativa D.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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