UNIFESP 2024 (nova aplicação) — questão 15 de Física
Enunciado em texto
Em cursos relacionados à área da saúde, é comum a utilização de bonecos no estudo do comportamento eletrofisiológico do corpo humano. Considere que um desses bonecos seja feito de um material externo isolante e tenha, em seu interior, cinco cilindros constituídos de um mesmo material condutor representando os braços direito e esquerdo (BD e BE), o tórax (T) e as pernas direita e esquerda (PD e PE). Os cilindros são conectados entre si por fios de resistência desprezível e são conectados com o exterior por meio de eletrodos fixados na superfície do boneco. As características geométricas de cada cilindro estão indicadas na tabela.
(Figura: contorno de um boneco visto de frente com os cinco cilindros: BD no braço à esquerda de quem olha, BE no braço à direita, T no tórax e PD e PE nas pernas. Um fio liga o alto do tórax aos dois braços, pelos ombros, e outro liga a base do tórax ao alto das duas pernas.)
| Cilindro | Área da base | Comprimento |
|---|---|---|
| BD e BE | A | L |
| T | 9 A | 1,5 L |
| PD e PE | 4 A | 2 L |
Admita que a resistência elétrica de cada braço do boneco seja e que dois experimentos diferentes sejam realizados com esse boneco. Em cada experimento, é estabelecida uma mesma diferença de potencial U entre os pontos A e B, e uma corrente elétrica atravessa o boneco pelos caminhos indicados em destaque nas figuras 1 e 2.
(Figuras: Figura 1 — o ponto A fica na mão do braço à esquerda de quem olha e o ponto B na mão do outro braço; o caminho destacado sobe por um braço, passa pelos ombros e desce pelo outro braço, sem passar pelo tórax nem pelas pernas. Figura 2 — o ponto A fica na mão do braço à esquerda de quem olha e o ponto B abaixo dos pés, onde as duas pernas se juntam; o caminho destacado sobe pelo braço, passa pelo ombro, desce pelo tórax e se divide pelas duas pernas, que voltam a se encontrar em B.)
Responda em função apenas de e de U:
a) Qual a resistência equivalente do boneco e a intensidade da corrente elétrica que o atravessa na montagem indicada na figura 1?
b) Qual a resistência equivalente do boneco na montagem indicada na figura 2?
(Enunciado e figura: Vestibular Unifesp 2024 (reaplicação), Conhecimentos Específicos — Unifesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de São Paulo (Unifesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: em (a), a resistência equivalente e a corrente com os eletrodos nas duas mãos; em (b), a resistência equivalente com os eletrodos numa mão e nos pés, tudo em função de e U.
Item (a) — a resistência: pela figura 1, a corrente passa por um braço, pelo fio dos ombros (resistência desprezível) e pelo outro braço. O tórax e as pernas ficam pendurados, ligados ao circuito por um único ponto, e não conduzem corrente. Os dois braços estão em série:
Item (a) — a corrente: pela primeira lei de Ohm:
Item (b) — as resistências de cada parte: pela segunda lei de Ohm, , com o mesmo material (mesmo ρ) em todos os cilindros. Para o braço, . Então:
Item (b) — a associação: na figura 2, a corrente atravessa um braço, depois o tórax (em série) e então se divide pelas duas pernas, que se reencontram em B: as pernas estão em paralelo. Duas resistências iguais a em paralelo valem a metade de uma delas:
⚠️ A armadilha: em (a), somar o tórax ou as pernas no caminho: eles só encostam no circuito por um ponto e não são percorridos por corrente. Em (b), pôr as duas pernas em série (), o que daria ; ou inverter a segunda lei de Ohm (área no numerador) e achar o tórax 6 vezes maior que o braço.
A ideia em uma frase: pela segunda lei de Ohm, cilindro grosso e curto tem pouca resistência; depois, é só seguir o caminho da corrente: o que está no mesmo fio fica em série, o que se divide e se reencontra fica em paralelo.
Resposta: (a) e ; (b) .
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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