UNIFESP 2022 — questão 14 de Física

Enunciado em texto

A figura 1 mostra um instrumento musical constituído por vários tubos, abertos em uma extremidade e fechados na outra, colocados lado a lado, e a figura 2 mostra a forma da onda sonora estacionária que corresponde à frequência fundamental de vibração desses tubos.

(Figura 1: fotografia de uma flauta de pã, com vários tubos de bambu de comprimentos diferentes, presos lado a lado.)

(Figura 2: um tubo desenhado na horizontal, fechado na extremidade esquerda e aberto na direita. Dentro dele, duas curvas saem do mesmo ponto na extremidade fechada (nó) e vão se afastando até a extremidade aberta, onde a separação é máxima (ventre): um quarto de comprimento de onda ao longo do tubo.)

(www.instrumentosnativos.com.br)

a) Considerando que a velocidade de propagação das ondas sonoras no ar seja 340 m/s e que a frequência fundamental da onda emitida por um dos tubos desse instrumento seja 170 Hz, calcule, em metros, o comprimento de onda dessa onda e o comprimento desse tubo.

b) A intensidade sonora (I) exprime a quantidade média de energia transportada por uma onda sonora ($\Delta E$) através de uma unidade de área ($\Delta S$) perpendicular à direção de propagação da onda, por unidade de tempo ($\Delta t$): $I = \dfrac{\Delta E}{\Delta S \cdot \Delta t}$. O nível sonoro ($\beta$) indica a intensidade do som percebido pelo sistema auditivo humano e é definido, quando medido em dB, como $\beta = 10 \log I/I_0$, sendo $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$.

Supondo que a superfície da membrana timpânica de uma pessoa seja perpendicular à direção de propagação das ondas sonoras e tenha área de $6{,}0 \times 10^{-5}\ \text{m}^2$, calcule a quantidade de energia, em joules, que atinge essa membrana, em um segundo, quando ela ouve um som de nível sonoro igual a 60 dB.

(Enunciado e figura: Vestibular Unifesp 2022, Conhecimentos Específicos — Unifesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de São Paulo (Unifesp) e à Fundação VUNESP.