UNIFESP 2020 — questão 15 de Física
Enunciado em texto
A figura representa uma balança eletromagnética utilizada para determinar a massa M do objeto preso a ela. Essa balança é constituída por um gerador ideal cuja tensão U pode ser ajustada, por um resistor ôhmico de resistência e por uma barra condutora AC, de massa e resistência elétrica desprezíveis, conectada ao gerador por fios ideais. A barra AC mede 50 cm e está totalmente imersa em um campo magnético uniforme de intensidade B = 1,6 T, perpendicular à barra e ao plano desta folha e apontado para dentro dela. O objeto, cuja massa pretende-se determinar, está preso por um fio isolante e de massa desprezível no centro da barra AC.
(Figura: um circuito retangular. No lado de cima, o resistor R (à esquerda) e o gerador U (à direita), com o traço mais longo do símbolo, o polo positivo, do lado esquerdo. Fios descem pelos lados esquerdo e direito até as pontas da barra horizontal AC, que fecha o circuito embaixo (A à esquerda, C à direita). Acima e abaixo da barra há marcas “×”, indicando o campo entrando no plano da folha. Do centro da barra pende um fio que segura um bloco de massa M.)
Adotando e considerando que, para manter o objeto preso à balança em repouso, será necessário ajustar a tensão do gerador para U = 200 V, calcule, quando a balança estiver em funcionamento,
a) a diferença de potencial, em V, nos terminais do resistor de e a potência dissipada por ele, em W.
b) a intensidade da corrente elétrica, em ampères, que atravessa a barra AC e a massa M, em kg, do objeto preso a balança.
(Enunciado e figura: Vestibular Unifesp 2020, Conhecimentos Específicos — Unifesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de São Paulo (Unifesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: (a) a tensão e a potência no resistor; (b) a corrente no circuito e a massa que a força magnética na barra consegue sustentar.
Item (a) — a tensão no resistor. O circuito é uma malha só: gerador, resistor e barra em série. O gerador é ideal, os fios são ideais e a barra não tem resistência. Então toda a tensão do gerador fica no único elemento com resistência, o resistor:
A potência dissipada:
Item (b) — Passo 1, a corrente. Pela lei de Ohm, no resistor (a mesma corrente passa na barra, que está em série):
Passo 2 — o sentido da força. O polo positivo do gerador está à esquerda: a corrente sai por ele, passa pelo resistor, desce pelo fio da esquerda e atravessa a barra de A para C. Com a corrente para a direita e o campo entrando na folha, a regra da mão (direita ou esquerda, conforme a que você usa) dá força magnética para cima. É ela que segura o objeto.
Passo 3 — a intensidade da força. O campo é perpendicular à barra (sen 90° = 1), e o comprimento vai em metros, L = 0,50 m:
Passo 4 — o equilíbrio. A barra não tem massa; o objeto fica em repouso quando a força magnética para cima equilibra o peso dele:
⚠️ A armadilha: usar o comprimento da barra em centímetros, L = 50, o que dá F = 400 N e M = 40 kg. Na fórmula F = BiL, com B em tesla e i em ampère, o comprimento tem de estar em metros. Outro tropeço é achar que parte dos 200 V “fica na barra”: sem resistência, ela não tem queda de tensão.
A ideia em uma frase: a corrente vem do resistor (i = U/R), e a força magnética BiL na barra é que segura o peso do objeto.
Resposta: (a) V e W; (b) A e kg.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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