UNIFESP 2017 — questão 14 de Física
Enunciado em texto
Para demonstrar o fenômeno da refração luminosa, um professor faz incidir um feixe monocromático de luz no ponto A da superfície lateral de um cilindro reto constituído de um material homogêneo e transparente, de índice de refração absoluto igual a 1,6 (figura 1).
(Figura 1: um cilindro deitado, de eixo horizontal; um feixe de luz vermelho vem de baixo, pela frente, e atinge o ponto A na superfície lateral.)
A figura 2 representa a secção transversal circular desse cilindro, que contém o plano de incidência do feixe de luz. Ao incidir no ponto A, o feixe atravessa o cilindro e emerge no ponto B, sofrendo um desvio angular α.
(Figura 2, fora de escala: um círculo (o cilindro) cercado de ar. O feixe chega de baixo, à esquerda, e atinge o ponto A, no lado esquerdo do círculo. Por A passa uma reta tracejada que vai até o centro do círculo (a normal), prolongada também para fora; o ângulo entre o feixe incidente e essa normal, do lado de fora, é 53°. Dentro do círculo o feixe vai de A até o ponto B, no alto à direita, e sai pelo ar, para a direita. O prolongamento tracejado do feixe incidente, depois de A, e o prolongamento tracejado, para trás, do feixe emergente em B se cruzam dentro do círculo, formando o ângulo α.)
Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é igual a m/s, que o índice de refração absoluto do ar é igual a 1,0 e adotando sen 53° = 0,8, calcule:
a) a velocidade escalar do feixe luminoso, em m/s, no interior do cilindro.
b) o desvio angular α, em graus, sofrido pelo feixe luminoso ao atravessar o cilindro.
(Enunciado e figura: Vestibular Unifesp 2017, Conhecimentos Específicos — Unifesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de São Paulo (Unifesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: (a) a velocidade da luz dentro do material; (b) de quanto o feixe gira ao todo entre entrar em A e sair em B.
Item (a) — definição de índice de refração. O índice absoluto diz quantas vezes a luz é mais lenta no meio do que no vácuo:
Item (b) — passo 1: a refração em A. A reta tracejada que passa por A e pelo centro do círculo é um raio do círculo, portanto é a normal à superfície em A. O ângulo de incidência é 53°. Pela lei de Snell:
Nessa refração o feixe gira 53° − 30° = 23° em direção à normal.
Item (b) — passo 2: a saída em B. O triângulo formado pelo centro O, por A e por B é isósceles: OA e OB são raios do círculo. Então o ângulo que o feixe interno AB faz com a normal em B (o raio OB) também é 30°. Pela lei de Snell em B, o feixe sai fazendo 53° com a normal: a saída é simétrica à entrada.
Nessa segunda refração o feixe gira de novo 53° − 30° = 23°, no mesmo sentido (afastando-se da normal ao sair, ele continua curvando para o mesmo lado).
Item (b) — passo 3: o desvio total. O ângulo α da figura, entre o prolongamento do feixe que entra e o prolongamento do feixe que sai, é a soma dos dois desvios:
⚠️ A armadilha: contar só o desvio da entrada (23°), esquecendo que na saída, em B, o feixe é desviado de novo, pelo mesmo ângulo. Outra: responder 30°, que é o ângulo de refração, não o desvio.
A ideia em uma frase: num cilindro, a normal é sempre o raio do círculo; o triângulo isósceles faz a saída repetir a entrada, e o desvio total é 2(i − r).
Resposta: (a) m/s; (b) .
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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