UNICAMP 2018 — questão 14 de Física

Gabarito BDinâmica — força de sustentação e diferença de pressão (voo horizontal)1ª fase · Conhecimentos Gerais · Prova Z

Enunciado da questão 14 de Física do UNICAMP 2018 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em junho de 2017 uma intensa onda de calor atingiu os EUA, acarretando uma série de cancelamentos de voos do aeroporto de Phoenix no Arizona. A razão é que o ar atmosférico se torna muito rarefeito quando a temperatura sobe muito, o que diminui a força de sustentação da aeronave em voo. Essa força, vertical de baixo para cima, está associada à diferença de pressão $\Delta P$ entre as partes inferior e superior do avião. Considere um avião de massa total $m = 3 \times 10^{5}$ kg em voo horizontal. Sendo a área efetiva de sustentação do avião $A = 500\ \text{m}^2$ , na situação de voo horizontal $\Delta P$ vale

a) $5 \times 10^{3}\ \text{N/m}^2$ .

b) $6 \times 10^{3}\ \text{N/m}^2$ .

c) $1{,}5 \times 10^{6}\ \text{N/m}^2$ .

d) $1{,}5 \times 10^{8}\ \text{N/m}^2$ .

(Enunciado: Vestibular Unicamp 2018, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a diferença de pressão entre a parte de baixo e a de cima do avião que o mantém voando na horizontal.

Passo 1 — equilíbrio na vertical. Em voo horizontal (altitude constante), a velocidade vertical não muda: a resultante vertical é zero. Então a sustentação equilibra o peso:

$F_{\text{sust}} = P = m g$

$F_{\text{sust}} = 3 \times 10^{5} \times 10 = 3 \times 10^{6}\ \text{N}$

Passo 2 — força vem de pressão vezes área. A sustentação é a diferença de pressão agindo sobre a área efetiva:

$\Delta P = \frac{F_{\text{sust}}}{A} = \frac{3 \times 10^{6}}{500}$

$\Delta P = 6 \times 10^{3}\ \text{N/m}^2$

Conferindo: $6 \times 10^{3}\ \text{N/m}^2 \times 500\ \text{m}^2 = 3 \times 10^{6}$ N, que é exatamente o peso. E faz sentido: 6000 Pa é só cerca de 6% da pressão atmosférica ( $\approx 10^{5}$ Pa). Uma diferença pequena de pressão, numa área grande, segura um avião de 300 toneladas.

⚠️ A armadilha: usar a massa no lugar do peso, $3 \times 10^{5} / 500 = 600$ , que nem está nas alternativas; o que vai para a fórmula da pressão é força, e é preciso multiplicar por g. Quem multiplica pela área em vez de dividir chega a $3 \times 10^{5} \times 500 = 1{,}5 \times 10^{8}$ , a alternativa D.

A ideia em uma frase: em voo horizontal a sustentação vale o peso, e a diferença de pressão é esse peso dividido pela área: 3·10⁶ N ÷ 500 m² = 6·10³ Pa.

Resposta: alternativa B ( $6 \times 10^{3}\ \text{N/m}^2$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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