UNICAMP 2016 — questão 59 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas voltas por minuto as conchas dão quando o vento sopra a 18 km/h.

Passo 1 — os dados no SI:

$$v = \frac{18}{3{,}6} = 5\ \text{m/s}$$

$$r = 25\ \text{cm} = 0{,}25\ \text{m}$$

Passo 2 — velocidade linear e frequência. Em uma volta, a concha percorre a circunferência $2\pi r$. Em f voltas por segundo, percorre $2\pi r f$ por segundo:

$$v = 2\pi\,r\,f \;\Rightarrow\; f = \frac{v}{2\pi r}$$

$$f = \frac{5}{2 \times 3 \times 0{,}25} = \frac{5}{1{,}5}$$

$$f = \frac{10}{3}\ \text{Hz}$$

São 10/3 voltas por segundo.

Passo 3 — em rpm (rotações por minuto), multiplicamos por 60:

$$f = \frac{10}{3} \times 60 = 200\ \text{rpm}$$

⚠️ As armadilhas, uma em cada alternativa errada:

• não converter km/h: $18/1{,}5 = 12$ voltas por “segundo”, que vira 720 rpm, a alternativa C;

• confundir a velocidade angular com a frequência: $\omega = v/r = 20$ rad/s, que vira 1 200 “rpm”, a alternativa D;

• parar em 10/3 ≈ 3 e esquecer de passar de segundo para minuto: 3 rpm, a alternativa A.

A ideia em uma frase: v = 2πrf: com v em m/s e r em m, f sai em voltas por segundo, e vezes 60 vira rpm.

Resposta: alternativa B (200 rpm).