UNICAMP 2016 — questão 54 de Física

Gabarito CEnergia — trabalho para erguer um corpo (teorema da energia cinética)1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão SX
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 54 de Física do UNICAMP 2016

Enunciado em texto

Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina podem suportar até duzentas vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho. Considere uma fibra de músculo artificial de 1 mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua outra extremidade. O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso, é

a) 5×10−35 \times 10^{-3} J.

b) 5×10−45 \times 10^{-4} J.

c) 5×10−55 \times 10^{-5} J.

d) 5×10−65 \times 10^{-6} J.

Se necessário, utilize g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2.

(Enunciado: Vestibular Unicamp 2016, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho que a fibra faz para erguer a massa de 50 g.

Passo 1 — de quanto a massa sobe. A fibra tem 1 mm e se contrai 10%. A massa sobe exatamente o quanto a fibra encurta:

h=10%×1 mm=0,1 mmh = 10\% \times 1\ \text{mm} = 0{,}1\ \text{mm}

h=1×10−4 mh = 1 \times 10^{-4}\ \text{m}

Passo 2 — o trabalho da fibra. A massa começa e termina em repouso, então sua energia cinética não muda. Pelo teorema da energia cinética, a soma dos trabalhos é zero: o trabalho da fibra cancela o do peso. Logo, o trabalho da fibra é igual a mghmgh:

W=m g h=0,05×10×10−4W = m\,g\,h = 0{,}05 \times 10 \times 10^{-4}

W=5×10−5 JW = 5 \times 10^{-5}\ \text{J}

⚠️ A armadilha: usar o comprimento inteiro da fibra (1 mm = 10−310^{-3} m) como altura, esquecendo que ela só encolhe 10%. Isso dá 5×10−45 \times 10^{-4} J, a alternativa B.

A ideia em uma frase: erguer um corpo de repouso a repouso custa mgh, e a altura é só o quanto a fibra encurtou.

Resposta: alternativa C (5×10−55 \times 10^{-5} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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