UNICAMP 2016 — questão 56 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do conjunto satélite + partículas depois que elas grudam no satélite.

Passo 1 — o que se conserva. Durante o choque, as forças entre partículas e satélite são internas ao conjunto. Então a quantidade de movimento total se conserva. A energia cinética não se conserva, porque as partículas grudam: a colisão é perfeitamente inelástica.

Passo 2 — escolher um sentido positivo. Vamos adotar o sentido das partículas como positivo. O satélite vem em sentido contrário, então sua velocidade entra negativa:

$$Q_p = 5 \times 2 \times 10^{5} = 1{,}0 \times 10^{6}$$

$$Q_s = 95 \times (-4 \times 10^{3})$$

$$Q_s = -3{,}8 \times 10^{5}$$

As duas em kg·m/s.

Passo 3 — a quantidade de movimento total:

$$Q = 10 \times 10^{5} - 3{,}8 \times 10^{5}$$

$$Q = 6{,}2 \times 10^{5}\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

Passo 4 — depois do choque, os dois andam juntos, com massa total 5 + 95 = 100 kg:

$$V = \frac{Q}{m_p + M_s} = \frac{6{,}2 \times 10^{5}}{100}$$

$$V = 6{,}2 \times 10^{3}\ \text{m/s} = 6\,200\ \text{m/s}$$

O sinal positivo mostra que o conjunto segue no sentido das partículas.

⚠️ A armadilha: esquecer que os sentidos são opostos e somar as duas quantidades de movimento: $(1{,}0 \times 10^6 + 3{,}8 \times 10^5)/100 = 13\,800$ m/s, cerca de 14 000 m/s, a alternativa B. Outra: tirar a média das velocidades, $(200\,000 + 4\,000)/2 = 102\,000$ m/s, a alternativa A, sem levar em conta as massas.

A ideia em uma frase: quantidade de movimento é vetor: com sentidos opostos, uma entra com sinal negativo, e o conjunto grudado divide o total pela massa somada.

Resposta: alternativa C (6.200 m/s).