UNICAMP 2016 — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância que o trem precisa para ir de 0 a 1080 km/h, acelerando no máximo permitido.

Passo 1 — os dados no SI:

$$a_{max} = 0{,}09 \times 10 = 0{,}9\ \text{m/s}^2$$

$$v = \frac{1080}{3{,}6} = 300\ \text{m/s}$$

Passo 2 — Torricelli. A aceleração é constante e não temos o tempo, só velocidades e distância. A equação certa é a de Torricelli, com velocidade inicial zero:

$$v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s$$

$$300^2 = 0 + 2 \times 0{,}9 \times \Delta s$$

$$\Delta s = \frac{90\,000}{1{,}8} = 50\,000\ \text{m}$$

Ou seja, $\Delta s = 50$ km. É a distância mínima porque o trem não pode acelerar mais que $a_{max}$: com aceleração menor, ele precisaria de mais chão.

⚠️ A armadilha: esquecer o 2 de Torricelli e fazer $v^2/a = 90\,000/0{,}9 = 100\,000$ m = 100 km, a alternativa D.

A ideia em uma frase: sem tempo no problema, use Torricelli: partindo do repouso, Δs = v²/(2a), com v em m/s.

Resposta: alternativa C (50 km).