UNICAMP 2015 — questão 36 de Física

Gabarito BEnergia — teorema da energia cinética (trabalho do atrito na frenagem)1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão RZ
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 36 de Física do UNICAMP 2015

Enunciado em texto

Texto para as questões 35 e 36. A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

[Figura: à esquerda, um pneu visto de lado, com o disco de freio (uma placa vertical) preso à roda. Encostada no disco está a pastilha de freio, empurrada por um pistão largo, de diâmetro d2d_2, dentro de um cilindro cheio de óleo de freio. Um tubo fino leva o óleo até um cilindro estreito, à direita, com um pistão de diâmetro d1d_1, empurrado diretamente pelo pedal de freio. Rótulos: “Pastilha de freio”, “Óleo de freio”, “Pedal de freio” e “Disco de freio”.]

Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar um carro de massa m = 1.000 kg, inicialmente a v = 72 km/h, sabendo que os pneus travam no instante da frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem?

a) 3,6×1043{,}6 \times 10^{4} J.

b) 2,0×1052{,}0 \times 10^{5} J.

c) 4,0×1054{,}0 \times 10^{5} J.

d) 2,6×1062{,}6 \times 10^{6} J.

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2015, 1ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho que o atrito com o chão faz até o carro parar.

Passo 1 — a ferramenta certa. Não sabemos a distância nem o coeficiente de atrito, mas não precisamos: o teorema da energia cinética diz que o trabalho total sobre o carro é igual à variação da sua energia cinética. Com os pneus travados, o carro desliza e a única força horizontal é o atrito com o solo (peso e normal são verticais e não realizam trabalho).

Passo 2 — a velocidade em m/s:

v=723,6=20 m/sv = \frac{72}{3{,}6} = 20\ \text{m/s}

Passo 3 — o trabalho:

W=0−m v22=−1000×2022W = 0 - \frac{m\,v^2}{2} = -\frac{1000 \times 20^2}{2}

W=−2,0×105 JW = -2{,}0 \times 10^{5}\ \text{J}

O sinal negativo indica que o atrito retira energia do carro (ela vira calor no pneu e no asfalto). As alternativas trazem o módulo: 2,0×1052{,}0 \times 10^{5} J.

⚠️ As armadilhas: esquecer de converter km/h para m/s dá 1000×722/2≈2,6×1061000 \times 72^2 / 2 \approx 2{,}6 \times 10^{6} J, a alternativa D. Esquecer de dividir por 2 dá 4,0×1054{,}0 \times 10^{5} J, a alternativa C. E esquecer o quadrado (e a conversão) dá 1000×72/2=3,6×1041000 \times 72 / 2 = 3{,}6 \times 10^{4} J, a alternativa A.

A ideia em uma frase: para parar um carro, o atrito tem de retirar toda a energia cinética dele: W = −mv²/2, com v em m/s.

Resposta: alternativa B (2,0×1052{,}0 \times 10^{5} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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