UNESP 2026 — questão 79 de Física

Gabarito CÓptica — espelho esférico convexo e velocidade1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 79 de Física do UNESP 2026

Enunciado em texto

A figura 1 mostra um veículo em marcha à ré com velocidade constante v, aproximando-se de um muro, em uma direção perpendicular a ele. Nessa situação, o espelho esférico convexo externo esquerdo do veículo está a uma distância d do muro.

A figura 2 representa uma visão superior desse espelho, do muro e da imagem do muro em dois instantes, t₀ = 0 e t₁ = 2 s. No instante t₀, o espelho está a uma distância d₀ do muro e a imagem do muro dista 8/11 m do espelho. No instante t₁, o espelho está a uma distância d₁ do muro e a imagem do muro dista 20/29 m do espelho.

Sabendo que a distância focal desse espelho é f = − 0,8 m, o módulo da velocidade v com que o carro se aproxima do muro é

A 0,5 m/s.

B 1,2 m/s.

C 1,5 m/s.

D 0,8 m/s.

E 1,0 m/s.

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2026, 1ª fase — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carro, a partir de duas posições da imagem do muro no espelho convexo.

Passo 1 — a estratégia. A imagem é o dado; o objeto é a incógnita. Use a equação de Gauss ao contrário: de p′p' para pp.

1f=1p+1p′  ⟹  1p=1f−1p′\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} \;\Longrightarrow\; \frac{1}{p} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p'}

Passo 2 — os sinais, que é onde todo mundo erra. Espelho convexo tem f<0f<0, e a imagem é virtual, atrás do espelho, logo p′<0p'<0. O enunciado dá as distâncias (positivas), então na fórmula elas entram com sinal negativo:

f=−0,8 mp0′=−811 mp1′=−2029 mf = -0{,}8\ \text{m} \qquad p'_0 = -\tfrac{8}{11}\ \text{m} \qquad p'_1 = -\tfrac{20}{29}\ \text{m}

Passo 3 — a distância no instante t0t_0.

1p0=1−0,8−1−8/11=−1,25+118=−1,25+1,375=0,125\frac{1}{p_0} = \frac{1}{-0{,}8} - \frac{1}{-8/11} = -1{,}25 + \frac{11}{8} = -1{,}25 + 1{,}375 = 0{,}125

p0=10,125=8 mp_0 = \frac{1}{0{,}125} = 8\ \text{m}

Passo 4 — a distância no instante t1t_1.

1p1=−1,25+2920=−1,25+1,45=0,20\frac{1}{p_1} = -1{,}25 + \frac{29}{20} = -1{,}25 + 1{,}45 = 0{,}20

p1=10,20=5 mp_1 = \frac{1}{0{,}20} = 5\ \text{m}

Passo 5 — a velocidade. O carro andou de 8 m8\ \text{m} para 5 m5\ \text{m} em 2 s2\ \text{s}:

v=∣8−5∣2=32=1,5 m/sv = \frac{|8 - 5|}{2} = \frac{3}{2} = \mathbf{1{,}5\ \text{m/s}}

Por que as frações são feias assim. Não é maldade: elas foram escolhidas de trás para frente, para que p0p_0 e p1p_1 saíssem inteiros. Se a sua conta deu um número quebrado, provavelmente você trocou um sinal.

Por que a imagem quase não se mexe. De 8 m8\ \text{m} para 5 m5\ \text{m} — o muro se aproximou 3 m3\ \text{m} — a imagem andou só 2029−811≈0,04 m\tfrac{20}{29}-\tfrac{8}{11} \approx 0{,}04\ \text{m}. É exatamente isso que faz o retrovisor convexo abraçar tanta cena e, ao mesmo tempo, ser péssimo para julgar distância. É por isso que vem escrito nele: "os objetos estão mais próximos do que aparentam".

Resposta: alternativa C (1,5 m/s).

Resolução em vídeo

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