UNESP 2026 — questão 77 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o ângulo entre dois vetores que agem num morador de Oslo (latitude $60^\circ$ N): a aceleração centrípeta e a força gravitacional.

Passo 1 — para onde aponta cada um. Este é o coração da questão.

• A força gravitacional puxa a pessoa para o centro da Terra. Aponta ao longo do raio, para dentro.

• A aceleração centrípeta aponta para o centro da circunferência que a pessoa descreve — e essa circunferência é o paralelo de $60^\circ$, não um círculo máximo. O centro dela está sobre o eixo de rotação, não no centro da Terra.

Passo 2 — o erro que a questão está caçando. Muita gente responde $0^\circ$ achando que os dois apontam para o centro do planeta. Só coincidem no equador. Fora do equador, a pessoa gira em torno do eixo, não em torno do centro.

Passo 3 — a geometria. Monte o triângulo: o centro da Terra ($C$), a pessoa ($P$) e o ponto do eixo na altura dela ($E$).

• $\overline{CP}$ é o raio da Terra e faz $60^\circ$ com o plano do equador (é a definição de latitude).

• $\overline{PE}$ é perpendicular ao eixo, ou seja, paralelo ao plano do equador.

A aceleração centrípeta aponta de $P$ para $E$; a força gravitacional aponta de $P$ para $C$. O ângulo entre elas é o ângulo $\widehat{EPC}$.

Passo 4 — feche a conta. No triângulo retângulo $CEP$, o ângulo em $C$ (entre o eixo e o raio $\overline{CP}$) é a colatitude, $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Como a soma dos ângulos internos vale $180^\circ$ e o ângulo em $E$ é reto:

$$\widehat{EPC} = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = \mathbf{60^\circ}$$

O atalho: o ângulo procurado é igual à própria latitude. No equador ($0^\circ$) os vetores são paralelos; no polo ($90^\circ$) seriam perpendiculares — e lá a aceleração centrípeta é nula, porque a pessoa não descreve círculo nenhum.

Por que a longitude de $11^\circ$ está no enunciado: só para localizar Oslo no mapa. Ela não entra em nenhuma conta — é informação decorativa, e a alternativa D existe justamente para pegar quem usar.

Resposta: alternativa B (60º).