UNESP 2016 (meio de ano) — questão 80 de Física
Enunciado em texto
Um experimento foi feito com a finalidade de determinar a frequência de vibração de um diapasão. Um tubo cilíndrico aberto em suas duas extremidades foi parcialmente imerso em um recipiente com água e o diapasão vibrando foi colocado próximo ao topo desse tubo, conforme a figura 1. O comprimento L da coluna de ar dentro do tubo foi ajustado movendo-o verticalmente. Verificou-se que o menor valor de L, para o qual as ondas sonoras geradas pelo diapasão são reforçadas por ressonância dentro do tubo, foi de 10 cm, conforme a figura 2.
[Figura 1: um diapasão (f = ?) logo acima da boca de um tubo vertical, parcialmente mergulhado num béquer com água; L é o comprimento da coluna de ar entre a boca do tubo e a superfície da água. Figura 2: “primeira ressonância”: a coluna de ar de L = 10 cm, com o desenho de um quarto de onda — máxima vibração na boca aberta, em cima, e nó na superfície da água, embaixo.]
Considerando a velocidade de propagação do som no ar igual a 340 m/s, é correto afirmar que a frequência de vibração do diapasão, em Hz, é igual a
(A) 425.
(B) 850.
(C) 1 360.
(D) 3 400.
(E) 1 700.
(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2016, meio de ano — Unesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a frequência do diapasão, a partir da primeira ressonância do tubo.
Passo 1 — o tubo funciona como fechado. Apesar de o tubo ter as duas pontas abertas, a de baixo está mergulhada: para o som, a coluna de ar termina na superfície da água, que funciona como um fundo fechado (nó de deslocamento). Em cima, a boca aberta é um ventre.
Passo 2 — a primeira ressonância. O menor comprimento em que cabe uma onda estacionária com nó embaixo e ventre em cima é um quarto de comprimento de onda (é o que mostra a figura 2):
Passo 3 — a frequência:
⚠️ A armadilha: ler “aberto em suas duas extremidades” e usar a fórmula do tubo aberto (): daí λ = 0,20 m e f = 1 700 Hz (alternativa E). A água fecha o tubo embaixo. Outra: tomar L = λ e achar 3 400 Hz (alternativa D).
A ideia em uma frase: coluna de ar sobre água é tubo fechado; a primeira ressonância é um quarto de onda.
Resposta: alternativa B (850 Hz).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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