UNEMAT 2012 (2º semestre) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro comparações de corrente e resistência entre aparelhos.

As ferramentas: com potência e tensão nominais, a corrente e a resistência saem de

$$i = \frac{P}{U} \qquad R = \frac{U^2}{P}$$

I — verdadeira. Mesma potência, tensão menor, corrente maior:

$$\frac{100}{110} \approx 0{,}91\ \text{A} > \frac{100}{220} \approx 0{,}45\ \text{A}$$

II — falsa. Para a mesma potência, a resistência cresce com o quadrado da tensão:

$$\frac{110^2}{100} = 121\ \Omega < \frac{220^2}{100} = 484\ \Omega$$

A de 110 V tem resistência menor, não maior.

III — verdadeira. Mesmo raciocínio:

$$\frac{110^2}{4\,400} = 2{,}75\ \Omega < \frac{220^2}{4\,400} = 11\ \Omega$$

IV — falsa. Na mesma tensão, quem tem menor potência tem resistência maior ($R = U^2/P$):

$$\frac{110^2}{60} \approx 202\ \Omega > \frac{110^2}{100} = 121\ \Omega$$

Verdadeiras: I e III.

⚠️ A armadilha: achar que “mais potência = mais resistência” (o que tornaria a IV verdadeira e levaria à B). Na mesma tensão, é o contrário: a lâmpada mais potente tem resistência menor, para deixar passar mais corrente.

A ideia em uma frase: com a tensão fixa, R = U²/P: mais potência, menos resistência; com a potência fixa, mais tensão, mais resistência e menos corrente.

Resposta: alternativa C (somente I e III).