UNEMAT 2010 — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força (suposta constante) que faz o ônibus parar em 9 m.

Passo 1 — a massa. O enunciado dá o peso; a segunda lei de Newton precisa da massa:

$$m = \frac{P}{g} = \frac{10\,000}{10} = 1000\ \text{kg}$$

Passo 2 — a desaceleração por Torricelli. Não temos o tempo, só a distância, então usamos a equação que liga velocidade e deslocamento (velocidade final zero):

$$0 = v_0^2 - 2\,a\,d$$

$$a = \frac{15^2}{2 \times 9} = \frac{225}{18} = 12{,}5\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a força.

$$F = m\,a = 1000 \times 12{,}5 = 12\,500\ \text{N}$$

Conferindo pela energia: a força de frenagem tira toda a energia cinética do ônibus ao longo dos 9 m:

$$F \cdot 9 = \frac{1000 \times 15^2}{2} = 112\,500$$

$$F = 12\,500\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: usar o peso (10.000) como se fosse a massa: $F = 10\,000 \times 12{,}5$, um valor absurdo. Outra: esquecer o fator 2 de Torricelli, $a = 225/9 = 25\ \text{m/s}^2$, o que dobra a força para 25.000 N (fora das opções).

A ideia em uma frase: sem o tempo, use Torricelli para a aceleração (ou o teorema da energia cinética) e, antes de multiplicar, transforme peso em massa.

Resposta: alternativa B (12.500 N).