UNEMAT 2010 — questão 6 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força de empuxo que o líquido faz no objeto.

Passo 1 — a lei de Arquimedes. O empuxo é igual ao peso do líquido deslocado. Como o objeto está todo imerso, o volume deslocado é o volume do objeto:

$$E = d_{\text{líq}}\,V\,g$$

Passo 2 — unidades no SI. Esse é o ponto da questão. Um centímetro cúbico é um milionésimo de metro cúbico:

$$1\ \text{cm}^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3$$

$$V = 26\ \text{cm}^3 = 26 \times 10^{-6}\ \text{m}^3$$

Passo 3 — a conta.

$$E = 1000 \times 26 \times 10^{-6} \times 9{,}8$$

$$E = 0{,}026 \times 9{,}8 = 0{,}2548\ \text{N}$$

Conferindo: 26 cm³ de água têm massa de 26 g = 0,026 kg; o peso dessa água é $0{,}026 \times 9{,}8 \approx 0{,}25$ N. Faz sentido: é o peso de um punhado de água.

⚠️ A armadilha: errar a conversão de volume. Quem usa o fator $10^{-3}$ (como se 26 cm³ fossem 26 litros) no lugar de $10^{-6}$ acha $V = 0{,}026\ \text{m}^3$ e $E = 1000 \times 0{,}026 \times 9{,}8 = 254{,}8$ N, a alternativa C: mil vezes maior que o certo.

A ideia em uma frase: empuxo é o peso do líquido deslocado: $E = d\,V\,g$, com o volume em m³ (1 cm³ = $10^{-6}$ m³).

Resposta: alternativa A (0,2548 N).