UFU 2011-2 — questão 15 de Física
Enunciado em texto
Semáforos inteligentes ajudam no trânsito de grandes cidades, pois além de possuírem regulagem de tempo, também informam ao motorista o momento exato em que o cruzamento será liberado ou fechado, evitando acidentes. Um desses semáforos funciona com cinco lâmpadas verdes e cinco vermelhas, dispostas conforme a figura abaixo.
[Figura: duas colunas lado a lado, cada uma com cinco lâmpadas circulares empilhadas; a da esquerda com o rótulo “verdes”, a da direita, “vermelhas”.]
Quando todas as lâmpadas verdes estão acesas, o trânsito é liberado, sendo que a cada 10s uma delas se apaga. Quando a última lâmpada verde se apaga, instantaneamente as cinco vermelhas se acendem, bloqueando o trânsito. A respeito de tal semáforo, considere as três situações apresentadas abaixo.
I - Um motorista que trafega à velocidade constante de 36 km/h avista o semáforo no exato momento em que a primeira lâmpada verde se apaga. Se ele estiver a 100 m do semáforo, conseguirá ultrapassar o cruzamento antes de as lâmpadas vermelhas se acenderem.
II - Se um motorista que trafega à velocidade constante de 36 km/h, no exato momento em que vê a quarta lâmpada verde se apagar, imprimir uma aceleração constante de 2m/s² ao seu carro, conseguirá passar pelo cruzamento antes que a primeira lâmpada vermelha se acenda, pois está a 400 m do semáforo.
III - Se um motorista que trafega à velocidade constante de 36 km/h perceber, a 25 m de distância do semáforo, que as lâmpadas vermelhas estão acesas, ele terá de imprimir uma desaceleração constante mínima de 2m/s² para que o carro pare até o semáforo.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) corretas.
A) Apenas II e III.
B) Apenas III.
C) Apenas I e III.
D) Apenas II.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2011-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: checar, em três situações, se o carro passa antes do vermelho ou consegue parar a tempo.
Passo 1 — a contagem do semáforo. Com as cinco verdes acesas, a cada 10 s uma se apaga. A 1ª apaga em 10 s, a 2ª em 20 s, a 3ª em 30 s, a 4ª em 40 s e a 5ª em 50 s, quando acendem as vermelhas. Então: quando a 1ª verde se apaga, faltam 40 s para o vermelho; quando a 4ª se apaga, falta 10 s. E 36 km/h = 10 m/s.
Passo 2 — afirmação I. A 10 m/s, os 100 m levam:
Passa com folga. Verdadeira.
Passo 3 — afirmação II. Faltam 10 s. Acelerando a 2 m/s² a partir de 10 m/s, em 10 s o carro anda:
Faltariam 200 m quando o vermelho acendesse. Falsa.
Passo 4 — afirmação III. Para parar () a partir de 10 m/s em no máximo 25 m, pela equação de Torricelli:
Essa é a desaceleração mínima: qualquer valor menor faria o carro passar do semáforo. Verdadeira.
Conferindo: verdadeiras I e III: alternativa C.
⚠️ A armadilha: achar que, quando a 4ª lâmpada se apaga, ainda restam 20 s (contando duas lâmpadas acesas, quando só sobra uma). Com 20 s, o carro andaria m e a afirmação II pareceria verdadeira; com I e III também verdadeiras, nenhuma alternativa serviria, sinal de que a contagem está errada. Quando a 4ª se apaga, resta uma só verde acesa: 10 s.
A ideia em uma frase: conte o tempo que resta pelo número de lâmpadas ainda acesas e use as equações do movimento com a velocidade em m/s.
Resposta: alternativa C (I e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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