UFU 2011-2 — questão 11 de Física
Enunciado em texto
A construção de grandes embarcações influenciou profundamente a história da humanidade, uma vez que, a partir delas, o homem pode se lançar nos oceanos, ampliando sua própria visão a respeito da geografia mundial. Para tal, foi necessário o emprego de princípios fundamentais da flutuação dos corpos na fabricação de tais artefatos. Imagine que, para a construção de uma antiga caravela, fossem empregados 12.800 Kg de madeira os quais, após acrescidos os equipamentos de bordo e a tripulação, fizessem com que a embarcação atingisse massa total de 14.400 Kg. Considere que a densidade da água doce é de 1,0 g/cm³ e a da água salgada é de 1,2 g/cm³.
A partir desses dados, assinale a alternativa correta.
A) Essa caravela só flutuará se o volume de água doce que seu casco deslocar for de, no mínimo, 12.000 litros.
B) Essa caravela só flutuará se o volume de água salgada que seu casco deslocar for de, no mínimo, 12.000 litros.
C) Essa caravela flutuará mais facilmente quando colocada em água doce, pois seu casco deslocará um volume de água menor se comparado a quando ela é colocada em água salgada.
D) Se toda a madeira usada na caravela for compactada em um cubo maciço de 2m de aresta, pode-se dizer que tal cubo flutuará quando colocado na água salgada.
(Enunciado: Processo Seletivo UFU 2011-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: o volume de água que a caravela precisa deslocar para flutuar em cada tipo de água, e se um cubo maciço com toda a madeira flutuaria.
Passo 1 — a condição de flutuação. Flutuando em equilíbrio, o empuxo equilibra o peso. Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é o peso da água deslocada:
Ou seja, a caravela precisa deslocar uma massa de água igual à sua própria massa, 14.400 kg.
Passo 2 — água salgada (1,2 g/cm³ = 1,2 kg/L):
O casco tem de conseguir deslocar pelo menos 12.000 litros de água salgada. A alternativa B está correta.
Passo 3 — água doce (1,0 kg/L):
Em água doce, 12.000 litros não bastam: seriam necessários 14.400 litros. A alternativa A está errada.
Passo 4 — alternativa C. É o contrário: na água doce, menos densa, o casco precisa deslocar um volume maior (14.400 L contra 12.000 L). O navio afunda mais na água doce. Errada.
Passo 5 — alternativa D. Toda a madeira (12.800 kg) num cubo de 2 m de aresta, com volume de 8 m³:
São 1,6 g/cm³, mais que os 1,2 g/cm³ da água salgada: o cubo afunda. Errada.
⚠️ A armadilha: a alternativa A usa o número certo (12.000 L) com a água errada. 12.000 L de água doce têm massa de 12.000 kg e só sustentariam 12.000 kg, menos que os 14.400 kg da caravela.
A ideia em uma frase: um corpo flutua deslocando uma massa de líquido igual à sua; quanto mais denso o líquido, menos volume é preciso deslocar.
Resposta: alternativa B (12.000 L de água salgada).
Vídeo em breve
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