UFU 2011-2 — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto vale a gravidade na altura da ISS e por que os astronautas flutuam.

Passo 1 — a gravidade cai com o quadrado da distância ao centro. Pela lei da gravitação, $g = GM/r^2$. Comparando a órbita ($r = R + h$) com a superfície ($r = R$):

$$\frac{g_{ISS}}{g_0} = \left(\frac{R}{R + h}\right)^2$$

$$\frac{g_{ISS}}{g_0} = \left(\frac{6{,}0}{6{,}4}\right)^2 \approx 0{,}88$$

Passo 2 — o valor. Com $g_0 \approx 9{,}8$ m/s² na superfície:

$$g_{ISS} \approx 0{,}88 \cdot 9{,}8 \approx 8{,}6\ \text{m/s}^2$$

Com $g_0 = 10$ m/s², daria 8,8 m/s²; com o raio real da Terra (6.370 km), dá 8,7 m/s². Em qualquer caso, “aproximadamente 8,7 m/s²”: a gravidade lá em cima ainda é quase 90% da que sentimos aqui. A alternativa A está correta.

Um aviso sobre os dados: se você puser $G = 6{,}67 \times 10^{-11}$ N·m²/kg² com a massa e o raio arredondados do enunciado, a conta dá cerca de 9,8 m/s² na ISS (e uns 11 m/s² na superfície, o que já mostra que o arredondamento exagera). Por isso o caminho da razão, que só usa as distâncias, é o mais seguro. E as outras três alternativas são conceitualmente erradas, então não há dúvida sobre a resposta.

Passo 3 — por que eles flutuam. A ISS e os astronautas estão em órbita, isto é, em queda livre contínua em torno da Terra: caem juntos, com a mesma aceleração, e por isso nada empurra os astronautas contra o piso. O peso deles existe (é a força gravitacional, que faz o papel de resultante centrípeta); o que é nulo é o peso aparente.

Por que não as outras: B: a gravidade lá não é nula, é cerca de 88% da da superfície. C: a gravidade não depende de atmosfera; é ela que mantém a Lua e os satélites em órbita, no vácuo. D: começa certa (há força gravitacional, menor que na superfície), mas erra ao dizer que o peso se torna nulo; o peso é essa própria força gravitacional, e ela não é nula.

⚠️ A armadilha: a alternativa D, que mistura uma parte verdadeira com a ideia de “peso nulo”. Os astronautas flutuam porque estão em queda livre junto com a estação, não porque o peso sumiu.

A ideia em uma frase: a 400 km de altura a gravidade ainda é quase 90% da da superfície; em órbita, tudo cai junto, e é isso que faz flutuar.

Resposta: alternativa A (g ≈ 8,7 m/s²).