UFU 2010-2 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente em cada metade do fio, ligadas em paralelo na mesma bateria.

Passo 1 — a resistência de cada metade. Pela segunda lei de Ohm, a resistência é proporcional ao comprimento:

$$R = \rho\,\frac{e}{A}$$

Cortando ao meio (mesma espessura, mesmo material), cada pedaço tem comprimento $e/2$ e resistência $R/2$.

Passo 2 — a corrente em cada metade. Tratando a bateria como ideal (a tensão $U$ nos terminais não muda), em paralelo cada metade fica submetida à tensão inteira da bateria. Antes, $i = U/R$. Agora, em cada metade:

$$i^{\prime} = \frac{U}{R/2} = 2\,\frac{U}{R} = 2i$$

Conferindo: as duas metades em paralelo formam uma resistência equivalente de $\frac{R/2}{2} = \frac{R}{4}$; a bateria fornece $4i$ no total, que se divide igualmente: $2i$ em cada metade.

⚠️ A armadilha: responder a corrente total fornecida pela bateria, $4i$ (alternativa C), quando a pergunta é a corrente em cada metade.

A ideia em uma frase: metade do fio tem metade da resistência; sob a mesma tensão, conduz o dobro da corrente.

Resposta: alternativa A ($2i$).