UFU 2010-2 — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda das ondas que formam o padrão estacionário e quantos ventres cabem nos 50 m da piscina.

Passo 1 — distância entre ventres. Numa onda estacionária, dois ventres vizinhos estão separados por meio comprimento de onda (entre eles há um nó). Então:

$$\frac{\lambda}{2} = 0{,}50\ \text{m} \Rightarrow \lambda = 1\ \text{m}$$

Passo 2 — quantos ventres. Cada ventre ocupa um “fuso” de comprimento $\lambda/2 = 0{,}50\ \text{m}$. No modelo usado nos vestibulares (o mesmo da corda presa nas duas pontas), a piscina inteira é preenchida por fusos:

$$n = \frac{L}{\lambda/2} = \frac{50}{0{,}50} = 100\ \text{ventres}$$

Conferindo: com $n = 100$ fusos, $L = n\frac{\lambda}{2} = 100 \cdot 0{,}5 = 50\ \text{m}$. Bate. (Num tanque de água real, a parede costuma ser um ponto de máxima oscilação da superfície; se as duas bordas fossem ventres, a contagem daria 101, que não está entre as alternativas. A questão espera o modelo da corda.)

Por que não as outras: B usa a distância entre ventres como se fosse o comprimento de onda; C dobra o comprimento de onda em vez de dividir por 2 e ainda conta o dobro de ventres; A tem o comprimento de onda certo, mas a contagem não sai de 50 m divididos em fusos de 0,5 m.

⚠️ A armadilha: achar que a distância entre ventres consecutivos é um comprimento de onda inteiro e marcar B. De ventre a ventre há só meia onda.

A ideia em uma frase: na onda estacionária, ventres vizinhos distam meio comprimento de onda; cada meio comprimento de onda é um fuso com um ventre.

Resposta: alternativa D (100 ventres e comprimento de onda de 1 metro).