UFSC 2022 — questão 29 de Física
Enunciado em texto
Em aeroportos, para a segurança de todos, os passageiros passam por um detector que identifica resíduos de explosivos e drogas. Esse detector é um espectrômetro de massa do tipo “tempo de voo”, cujo esquema pode ser visto na figura abaixo.
[Figura: três placas verticais paralelas, (A), (B) e (C), da esquerda para a direita. A placa B tem um furo no meio. A distância entre A e B é d, e entre B e C é L. Uma partícula (ponto preto) se move ao longo de uma linha horizontal, de A para C (seta apontando para C).]
No interior do aparelho, onde existe um alto vácuo, as partículas carregadas são abandonadas muito próximas à placa A e aceleradas em direção à B devido a uma diferença de potencial V constante entre as placas A e B. Ao passar pela placa B, elas entram em uma região onde não existe potencial acelerador até atingirem a placa C, onde são detectadas.
Desprezando a atração gravitacional, com relação ao comportamento das partículas carregadas no interior do espectrômetro, é correto afirmar que:
(01) as partículas carregadas positivamente se movem no sentido contrário do campo entre as placas A e B, enquanto as carregadas negativamente se movem no sentido do campo.
(02) a aceleração das partículas entre as placas A e B é .
(04) ao entrar na região entre as placas B e C, as partículas são desaceleradas devido à ação da resistência do ar.
(08) partículas carregadas com massa duas vezes maior levam o dobro do tempo para percorrer a distância L entre as placas B e C em comparação com partículas de mesma carga e massa m.
(16) partículas carregadas com carga quatro vezes maior percorrem a distância L entre as placas B e C na metade do tempo em comparação com partículas de mesma massa e carga q.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2022 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: descrever o movimento das partículas: aceleradas pela ddp entre A e B, depois em movimento uniforme de B até C.
Passo 1 — a aceleração entre A e B. O campo é uniforme, , e a força é (formulário da prova):
Passo 2 — a velocidade em B. O trabalho da força elétrica vira energia cinética:
Passo 3 — o tempo de B até C. Sem campo e no vácuo, o movimento é uniforme:
O tempo é proporcional a : é isso que permite identificar a substância.
(01) Falsa. A força sobre a carga é : cargas positivas vão no sentido do campo, e as negativas, no sentido contrário. A afirmação inverteu.
(02) Verdadeira. Passo 1.
(04) Falsa. O interior do aparelho está em alto vácuo: não há resistência do ar. Entre B e C a velocidade é constante.
(08) Falsa. Com o dobro da massa, o tempo fica multiplicado por , não por 2.
(16) Verdadeira. Com o quádruplo da carga, o tempo fica dividido por : metade do tempo.
⚠️ A armadilha: a (08). Massa dobrada, tempo dobrado parece natural, mas a massa entra numa raiz: a energia ganha é a mesma (), e .
A ideia em uma frase: a ddp dá a cada partícula a energia qV; o tempo de voo, proporcional a , denuncia a razão massa/carga.
Resposta: soma 18 (02 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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