UFSC 2022 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: tirar dos gráficos v × t as distâncias (áreas), os tempos e as velocidades de cada nadador.

Passo 1 — N₁. Nada 1,0 m/s por 750 s (ida, 750 m) e volta a 1,0 m/s por mais 750 s: chega em 1 500 s.

Passo 2 — N₂, na ida. A área sob o gráfico até 700 s deve dar os 750 m da ida:

$$1{,}1 \cdot 500 + 1{,}0 \cdot 200 = 750\ \text{m}$$

Isso confirma o primeiro patamar em 1,1 m/s: N₂ faz a virada em 700 s.

Passo 3 — N₂, na volta (de 700 s a 1 500 s):

$$0{,}8 \cdot 350 + 1{,}0 \cdot 250$$

$$+\ 1{,}1 \cdot 200 = 750\ \text{m}$$

Ele também chega em 1 500 s.

(01) Falsa. Até 500 s, N₂ nada a 1,1 m/s e N₁ a 1,0 m/s; depois os dois vão a 1,0 m/s. N₂ está sempre à frente na ida, e faz a virada em 700 s, contra 750 s de N₁.

(02) Verdadeira. N₂ nada a primeira metade (750 m) em 700 s:

$$v_m = \frac{750}{700} \approx 1{,}07\ \text{m/s}$$

(04) Falsa. O percurso é de ida e volta: N₁ termina onde começou. A distância percorrida é 1 500 m, mas o deslocamento é zero (as áreas acima e abaixo do eixo se cancelam).

(08) Verdadeira. Passos 1 e 3: os dois completam os 1 500 m em 1 500 s.

(16) Falsa. Em 300 s os dois estão em trechos de velocidade constante: as duas acelerações são nulas.

(32) Verdadeira. Em 800 s N₂ nada a 0,8 m/s; em 1 200 s, a 1,0 m/s (em módulo). Com a mesma massa:

$$\frac{E_{C1200}}{E_{C800}} = \left(\frac{1{,}0}{0{,}8}\right)^2$$

$$\frac{E_{C1200}}{E_{C800}} = \frac{25}{16}$$

⚠️ A armadilha: a (04). Em ida e volta, distância e deslocamento são coisas diferentes: 1 500 m nadados, deslocamento nulo.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, área é deslocamento (com sinal) e inclinação é aceleração; patamar horizontal é aceleração zero.

Resposta: soma 42 (02 + 08 + 32).