UFSC 2022 — questão 25 de Física
Enunciado em texto
O dono de uma quitanda, a fim de economizar energia elétrica, elaborou um sistema para transformar a energia cinética do movimento de uma antiga catraca de ônibus, que fica na entrada do seu estabelecimento, em energia elétrica armazenada em uma bateria. Essa energia seria, então, utilizada para ligar as lâmpadas de sua quitanda à noite. Para efetivar sua engenhosa criação, utilizou um sistema acoplado com catraca, rodas, eixos, ímã, bobinas e bateria, conforme a figura ao lado. Quando a catraca gira, faz girar um ímã, por meio do acoplamento entre as rodas.
[Figura: uma catraca de ônibus acima do piso, presa a um eixo vertical que desce até a Roda 1, horizontal, abaixo do piso. Uma correia liga a Roda 1 à Roda 2, menor; sobre o eixo da Roda 2 gira um ímã em barra, entre duas bobinas, que estão ligadas a uma bateria. Legenda: “Diâmetro da Roda 1 = 60 cm” e “Diâmetro da Roda 2 = 10 cm”.]
Considerando a figura e o exposto acima, é correto afirmar que:
(01) toda energia cinética do giro da catraca é transformada em energia elétrica armazenada na bateria.
(02) com a catraca parada, as bobinas não serão submetidas ao campo magnético do ímã.
(04) a transformação de energia cinética do ímã em energia elétrica nas bobinas é explicada pela Lei de Lenz.
(08) a velocidade linear de giro da roda 1 é igual à velocidade linear de giro da roda 2.
(16) ao girar, o ímã fica sujeito a uma força que tenta impedir seu giro.
(32) se um freguês demora s para girar a catraca de volta, então a velocidade angular da roda 2 é 9,0 rad/s.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2022 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: analisar a transmissão do movimento (catraca → roda 1 → correia → roda 2 → ímã) e a geração de energia nas bobinas.
Passo 1 — a velocidade angular da catraca. Um quarto de volta é rad, feito em s:
A roda 1 está no mesmo eixo da catraca e gira com essa mesma velocidade angular.
Passo 2 — a correia. Correia sem deslizamento: as bordas das duas rodas têm a mesma velocidade linear, (formulário da prova):
(01) Falsa. Sempre há perdas: atrito nos eixos e na correia, aquecimento dos fios das bobinas (efeito Joule), perdas na carga da bateria.
(02) Falsa. O ímã continua criando seu campo magnético, e as bobinas continuam dentro dele, girando ou não. O que não existe com tudo parado é variação de fluxo, e portanto corrente induzida.
(04) Falsa. A geração de energia elétrica pelo movimento do ímã é a indução eletromagnética, descrita pela lei de Faraday: a fem induzida é proporcional à rapidez da variação do fluxo. A lei de Lenz completa o quadro dando o sentido da corrente induzida (que se opõe à variação).
(08) Verdadeira. Passo 2: ligadas por correia, as bordas das rodas têm a mesma velocidade linear; as velocidades angulares é que diferem.
(16) Verdadeira. Pela lei de Lenz, a corrente induzida nas bobinas cria um campo que se opõe à variação do fluxo, e isso aparece como uma força (um torque) que freia o ímã. É assim que a energia cinética vira energia elétrica.
(32) Verdadeira. Passos 1 e 2: rad/s. (A roda 2 tem 1/6 do raio da roda 1 e gira 6 vezes mais rápido.)
Atenção: a (04) é a mais discutível: há livros que chamam o conjunto de “lei de Faraday-Lenz”. Aqui seguimos a divisão usual: Faraday explica o surgimento da fem (a conversão de energia); Lenz, o sentido da corrente e a força de frenagem, que é o assunto da (16).
⚠️ A armadilha: a (08). Achar que a roda maior “anda mais rápido”: na correia, a velocidade linear é a mesma; quem gira mais depressa (maior ω) é a roda menor.
A ideia em uma frase: rodas ligadas por correia têm a mesma velocidade linear; ímã girando diante da bobina induz corrente (Faraday) e é freado por ela (Lenz).
Resposta: soma 56 (08 + 16 + 32).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.