UFSC 2022 — questão 27 de Física
Enunciado em texto
A Lua é o satélite natural da Terra, e hoje sua massa e distância em relação ao nosso planeta são de aproximadamente kg e km, respectivamente. Embora já tenha sido visitada pela humanidade, muitos mistérios ainda cercam nossa vizinha. Um deles está associado ao campo magnético, mas ele pode ter sido desvendado. Estudos recentes mostram que, há bilhões de anos, a Lua teve um campo magnético, que foi perdido ao longo do tempo. A hipótese é que, cerca de 4 bilhões de anos atrás, quando a Lua estava mais próxima da Terra, a força gravitacional do nosso planeta sobre ela movimentava seu núcleo líquido, formando correntes elétricas que geravam um campo magnético de 100 μT. Após o afastamento desses dois astros, o núcleo da Lua se cristalizou, devido à menor influência do campo gravitacional da Terra, e seu campo magnético se extinguiu. Tendo em vista o exposto e considerando que a massa da Terra é de kg, é correto afirmar que:
(01) o campo magnético que a Lua possuía há 4 bilhões de anos era formado por apenas um polo magnético.
(02) a força gravitacional da Terra sobre a Lua é menor hoje do que a força gravitacional entre esses astros há 4 bilhões de anos.
(04) hoje, a força gravitacional entre a Terra e a Lua é da ordem de N.
(08) de acordo com as leis de Kepler, a força gravitacional entre a Terra e a Lua é constante durante todos os dias do ano.
(16) há 4 bilhões de anos, um astronauta poderia usar uma bússola para determinar a direção e o sentido do campo magnético da Lua.
(32) o fluxo do campo magnético na Lua, há 4 bilhões de anos, tinha a mesma intensidade para todos os pontos de sua superfície.
(Enunciado: Vestibular UFSC 2022 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: aplicar a lei da gravitação à dupla Terra–Lua e julgar afirmações sobre o antigo campo magnético lunar.
Passo 1 — a força hoje. Com N·m²/kg² (formulário da prova) e m:
(01) Falsa. Não existem monopolos magnéticos: todo campo magnético gerado por correntes tem polos norte e sul juntos (como o da Terra, um dipolo).
(02) Verdadeira. A força gravitacional diminui com o quadrado da distância. Como a Lua estava mais próxima, a força era maior; hoje é menor.
(04) Verdadeira. Passo 1: cerca de N, da ordem de N.
(08) Falsa. Pela primeira lei de Kepler, a órbita é uma elipse: a distância Terra–Lua varia ao longo do mês (perigeu e apogeu), e com ela a força gravitacional.
(16) Verdadeira. Uma bússola é um pequeno ímã que se alinha com o campo magnético local, indicando sua direção e seu sentido; num campo de 100 μT (mais que o da Terra hoje, de 25 a 65 μT) ela funcionaria bem.
(32) Falsa. Um campo do tipo dipolo não tem a mesma intensidade em toda a superfície (é mais forte perto dos polos). Além disso, fluxo magnético se refere a uma superfície, não a “pontos”.
⚠️ A armadilha: a (08). A força só seria constante se a órbita fosse um círculo perfeito; a elipse de Kepler faz a distância, e a força, variarem.
A ideia em uma frase: a força gravitacional cai com o quadrado da distância; e campo magnético sempre vem com dois polos, norte e sul.
Resposta: soma 22 (02 + 04 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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