UFSC 2018 — questão 30 de Física

Gabarito 45Gases — gás ideal num pulverizador: número de mols, pressão e energia internaVestibular · Prova 2 · caderno amarelo (somatória)

Enunciado da questão 30 de Física do UFSC 2018 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Na figura abaixo, temos um pulverizador de compressão em inox e sua ficha técnica. Esse equipamento é utilizado em residências para pulverizar os jardins com veneno, a fim de eliminar insetos.

[Foto: um pulverizador cilíndrico de inox com uma alavanca de bombear no alto (indicada como “Alavanca”), uma mangueira com bico e uma alça. Ao lado, a ficha técnica.]

Ficha técnica

Capacidade útil: 5 litros

Peso vazio: 4,6 kg

Vazão da ponta leque: 757 ml/min

Pressão máxima: 414 kpa

Disponível em: <http://www.guaranyind.com.br/equipamento/pulverizador-de-compressao-previa-inox-super-2s-76l>. [Adaptado]. Acesso em: 10 ago. 2017.

Em uma aula de Física, o professor utilizou o equipamento para contextualizar o tema gases ideais, desprezando qualquer alteração na temperatura e no volume do tanque, e fez algumas previsões para seus alunos a respeito do ar contido no interior do pulverizador vazio.

Quanto às previsões que podem ser feitas pelo professor, é correto afirmar que:

(01) quando acionamos algumas vezes a alavanca, a energia interna do ar contido no tanque aumenta.

(02) a pressão do ar no interior do tanque não depende do número de mols do ar contido no tanque.

(04) a energia interna do ar contido no tanque é diretamente proporcional ao número de mols do ar.

(08) se o número de mols do ar contido no tanque for igual a 0,8 e sua temperatura for 27 °C, então a pressão nas paredes do tanque será, aproximadamente, de 394,0 kN/m².

(16) podemos utilizar a equação $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ para relacionar as grandezas de dois estados distintos, antes e depois de acionarmos a alavanca.

(32) quando acionamos a alavanca, o número de mols do ar contido no tanque aumenta.

(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2018 — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a equação dos gases ideais a um tanque de volume e temperatura fixos, no qual a bomba injeta ar.

As ferramentas (formulário da prova): $pV = nRT$ e $U = \tfrac{3}{2}\,nRT$ . Com V e T constantes, bombear ar só pode mudar o número de mols n; e tanto p quanto U são proporcionais a n.

(01) Verdadeira. Cada acionamento injeta ar: n aumenta e, com T constante, $U = \tfrac{3}{2}nRT$ aumenta.

(02) Falsa. $p = nRT/V$ : com T e V fixos, a pressão é diretamente proporcional a n. É por isso que bombear aumenta a pressão.

(04) Verdadeira. Com T fixa, $U = \tfrac{3}{2}nRT$ é diretamente proporcional a n.

(08) Verdadeira. Com V = 5 L (a capacidade do tanque), T = 27 + 273 = 300 K e R = 0,082 L·atm/(mol·K):

$p = \frac{n R T}{V} = \frac{0{,}8 \cdot 0{,}082 \cdot 300}{5}$

$p \approx 3{,}94\ \text{atm}$

Com 1 atm = $10^5$ N/m² (formulário), $p \approx 3{,}94 \cdot 10^5$ N/m² ≈ 394 kN/m².

(16) Falsa. A relação $P_1/T_1 = P_2/T_2$ (transformação isocórica) só vale para uma quantidade fixa de gás. Acionar a alavanca muda n; além disso, aqui T nem muda. A relação correta seria $p_1/n_1 = p_2/n_2$ .

(32) Verdadeira. A bomba empurra ar de fora para dentro do tanque: aumenta a quantidade de gás.

⚠️ A armadilha: a (16). Ela é a lei de Charles (volume constante), que o aluno associa a “tanque fechado”; mas a lei vale para massa constante de gás, e bombear muda a massa.

A ideia em uma frase: com volume e temperatura fixos, bombear ar aumenta n, e com ele a pressão e a energia interna, ambas proporcionais a n.

Resposta: soma 45 (01 + 04 + 08 + 32).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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