UFSC 2018 — questão 27 de Física
Enunciado em texto
Em uma aula de laboratório, um professor de Física colocou dentro de um cilindro de vidro cinco líquidos não miscíveis de densidades diferentes (A, B, C, D e E), conforme mostra a figura abaixo. Em seguida, apresentou três esferas maciças que foram colocadas dentro do cilindro de forma que ficaram em equilíbrio em determinadas posições. Os gráficos de densidade versus volume de cada um dos líquidos e a tabela com dados das três esferas são apresentados abaixo.
[Figura: um cilindro de vidro com cinco camadas de líquido de mesma altura, de cima para baixo: A, B, C, D e E. Ao lado, cinco gráficos de μ (g/cm³) × V (cm³), sem indicação de qual líquido é qual; cada um é uma reta horizontal que vai de V = 0 a V = 200 cm³, nos valores 0,92; 0,79; 0,68; 1,00 e 0,70 g/cm³.]
| Esfera | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| m | 8,0 g | 10,5 g | 7,6 g |
| V | 10 cm³ | 15 cm³ | 8 cm³ |
Com base no exposto e na figura acima, é correto afirmar que:
(01) a esfera 1 possui maior densidade do que os líquidos A e B, porém tem menor densidade do que os demais líquidos.
(02) a esfera 2 ficará em equilíbrio estático, totalmente submersa, em qualquer posição dentro do líquido B.
(04) a esfera 3 ficará em equilíbrio quando estiver parcialmente submersa no líquido E.
(08) a pressão total exercida no fundo do cilindro de vidro é N/m².
(16) quando todas as esferas estiverem em equilíbrio dentro do cilindro, o empuxo aplicado sobre cada uma delas terá o mesmo módulo de seus pesos.
(32) a esfera 2 possui maior peso do que as demais esferas, por isso ficará em equilíbrio no fundo do cilindro de vidro.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2018 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: descobrir a densidade de cada líquido e de cada esfera e ver onde cada esfera fica em equilíbrio.
Passo 1 — qual líquido é qual. Os gráficos não dizem, mas líquidos imiscíveis se arrumam por densidade, o menos denso em cima. Então: A = 0,68; B = 0,70; C = 0,79; D = 0,92; E = 1,00 g/cm³.
Passo 2 — as densidades das esferas (, formulário da prova):
Passo 3 — onde cada uma para. Uma esfera afunda nos líquidos menos densos que ela e flutua nos mais densos. A esfera 1 (0,80) atravessa A, B e C (0,79) e para na interface C–D. A esfera 2 (0,70) tem a mesma densidade de B. A esfera 3 (0,95) atravessa até D (0,92) e para na interface D–E, com parte dentro de E.
(01) Falsa. A esfera 1 (0,80) é mais densa que A e B, mas também que C (0,79), ainda que por pouco. Ela só é menos densa que D e E.
(02) Verdadeira. Com a mesma densidade do líquido B, o empuxo dentro de B é igual ao peso em qualquer ponto: equilíbrio indiferente, totalmente submersa em qualquer posição.
(04) Verdadeira. A esfera 3 é mais densa que D e menos densa que E: fica na interface, com uma fração dentro de E e o resto em D. Pelo equilíbrio, , o que dá : parcialmente submersa em E.
(08) Falsa. No fundo atuam a pressão atmosférica ( N/m², formulário da prova) mais a pressão das cinco colunas de líquido. A pressão total é maior que N/m².
(16) Verdadeira. Nenhuma esfera vai ao fundo (todas são menos densas que E), então cada uma fica em equilíbrio só sob peso e empuxo: empuxo igual ao peso, para as três.
(32) Falsa. A esfera 2 é a mais pesada, mas o que decide afundar ou flutuar é a densidade, não o peso. Com 0,70 g/cm³ ela fica no líquido B, longe do fundo.
⚠️ A armadilha: a (01). Arredondando 0,79 para 0,8 o aluno acha que a esfera 1 “empata” com C; mas 0,80 > 0,79, e a esfera atravessa C.
A ideia em uma frase: quem decide afundar ou flutuar é a comparação de densidades; em equilíbrio, sem tocar o fundo, empuxo é igual a peso.
Resposta: soma 22 (02 + 04 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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