UFSC 2016 — questão 27 de Física

Gabarito 26Energia — futebol: velocidade média, energia cinética, potência e gasto energético dos jogadoresVestibular · Prova 2 · caderno amarelo (somatória)

Enunciado da questão 27 de Física do UFSC 2016 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O futebol é o esporte mais popular no Brasil, atraindo milhares de pessoas aos estádios semanalmente, além das massas que acompanham notícias e transmissões pelos mais diversos meios de comunicação. Embora seja considerado entretenimento por muitos, para os jogadores de futebol a prática supera o mero entretenimento, pois exige diversos atributos mentais e fisiológicos. Os aspectos fisiológicos, em particular, são relevantes uma vez que apenas 25% da energia química dos alimentos ingeridos é transformada em movimento. Na tabela abaixo, são apresentadas as distâncias percorridas (em metros) por jogadores, durante uma partida, em diferentes faixas de velocidade, além dos custos energéticos totais para algumas faixas de velocidade. Os jogadores possuem massa de 80 kg. Use 1 cal = 4 J.

[Tabela: no caderno, as faixas de velocidade são colunas: $0 \le V_1 < 11$ km/h, $V_2 = 12{,}6$ km/h, $V_3 = 16{,}2$ km/h, $V_4 = 19{,}8$ km/h e $V_5 \ge 23{,}4$ km/h; a primeira coluna é “Posição dos jogadores em campo”, a última é “Distância total” e a última linha é “Custo energético total para o corpo”. Aqui o quadro está transposto e dividido em dois, com os mesmos dados.]

Faixa	Zagueiro	Lateral	Atacante
$V_1$	5488 m	5567 m	5325 m
$V_2$	1291 m	1804 m	1470 m
$V_3$	1340 m	1931 m	1647 m
$V_4$	560 m	779 m	693 m
$V_5$	352 m	562 m	481 m
Total	9031 m	10643 m	9616 m

Custo energético total para o corpo, por faixa de velocidade:

Faixa	Custo
$V_1$
$V_2$	18 kcal/min
$V_3$	24 kcal/min
$V_4$	27 kcal/min
$V_5$

Com base no exposto e na tabela acima, é CORRETO afirmar que:

(01) a velocidade escalar média de um lateral durante uma partida é de 16,75 m/s.

(02) a energia cinética mínima de um atacante na faixa de velocidade $V_5$ é 1690 J.

(04) quando o jogador está parado, não há custo energético.

(08) o custo energético de um zagueiro na faixa de velocidade $V_3$ equivale à potência mecânica necessária para que ele suba uma escada com a velocidade constante de 0,5 m/s.

(16) o atacante gasta 329,1 kcal de energia durante uma partida de futebol no conjunto das faixas de velocidade $V_2$ , $V_3$ e $V_4$ .

(Enunciado: Vestibular UFSC 2016 — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a tabela para calcular velocidade média, energia cinética, potência e gasto energético.

Conversões: dividindo km/h por 3,6: $V_2 = 3{,}5$ m/s; $V_3 = 4{,}5$ m/s; $V_4 = 5{,}5$ m/s; $V_5 \ge 6{,}5$ m/s.

(01) Falsa. A partida tem 90 minutos, 5400 s:

$v_m = \frac{10\,643}{5400} \approx 2{,}0\ \text{m/s}$

16,75 m/s (60 km/h) é velocidade de carro, não de jogador.

(02) Verdadeira. A menor velocidade da faixa $V_5$ é 6,5 m/s:

$E_c = \frac{80 \cdot 6{,}5^2}{2} = 40 \cdot 42{,}25$

$E_c = 1690\ \text{J}$

(04) Falsa. Parado, o corpo continua gastando energia: o metabolismo basal mantém o coração, a respiração, a temperatura do corpo etc.

(08) Verdadeira. O custo total na faixa $V_3$ é 24 kcal/min:

$P = \frac{24 \cdot 4000\ \text{J}}{60\ \text{s}} = 1600\ \text{W}$

Só 25% disso vira movimento: $0{,}25 \cdot 1600 = 400$ W. Para subir uma escada com velocidade constante, a potência mecânica é a do peso sendo erguido:

$P = m g v = 80 \cdot 10 \cdot 0{,}5 = 400\ \text{W}$

São iguais.

(16) Verdadeira. O tempo em cada faixa é distância / velocidade:

$V_2: \frac{1470}{3{,}5} = 420\ \text{s} = 7{,}0\ \text{min}$

$V_3: \frac{1647}{4{,}5} = 366\ \text{s} = 6{,}1\ \text{min}$

$V_4: \frac{693}{5{,}5} = 126\ \text{s} = 2{,}1\ \text{min}$

Multiplicando pelos custos de cada faixa:

$7{,}0 \cdot 18 + 6{,}1 \cdot 24 + 2{,}1 \cdot 27$

$= 126 + 146{,}4 + 56{,}7$

$= 329{,}1\ \text{kcal}$

⚠️ A armadilha: na (08), comparar os 1600 W do custo total com os 400 W da escada e concluir que não batem. O enunciado avisa: só 25% da energia química vira movimento.

A ideia em uma frase: energia gasta é potência × tempo, e o tempo em cada faixa sai de distância ÷ velocidade, com km/h passados para m/s.

Resposta: soma 26 (02 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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