UFSC 2016 — questão 22 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: descobrir quanto as duas roldanas móveis multiplicam a força do professor e, com o atrito, a aceleração do bloco. Use g = 10 m/s², do formulário da prova.

Passo 1 — a segunda roldana. O fio que o professor puxa contorna a segunda roldana e se prende ao poste: os dois trechos puxam a roldana para a direita, cada um com 350 N. O eixo dela puxa o fio seguinte com

$$T_2 = 2 \cdot 350 = 700\ \text{N}$$

Passo 2 — a primeira roldana. Esse fio de 700 N contorna a primeira roldana e se prende ao outro poste: de novo, dois trechos puxando para a direita. O eixo da primeira roldana, ligado ao bloco, puxa com

$$T_1 = 2 \cdot 700 = 1400\ \text{N}$$

Cada roldana móvel dobra a força: no total, $4 \times 350$ N.

Passo 3 — o bloco se move? A normal é igual ao peso, 4000 N. O atrito estático máximo é

$$f_e = 0{,}30 \cdot 4000 = 1200\ \text{N}$$

Como 1400 N > 1200 N, o bloco entra em movimento, e passa a agir o atrito cinético:

$$f_c = 0{,}25 \cdot 4000 = 1000\ \text{N}$$

$$F_R = 1400 - 1000 = 400\ \text{N}$$

$$a = \frac{400}{400} = 1{,}0\ \text{m/s}^2$$

(01) Verdadeira. Passo 2.

(02) Falsa. A aceleração é 1,0 m/s².

(04) Falsa. São quatro forças: peso, normal, atrito e tração. A afirmação esquece a normal.

(08) Verdadeira. Passo 3.

(16) Falsa. Para tirar o bloco do repouso, a tração tem de vencer o atrito estático máximo, 1200 N; como o sistema multiplica a força por 4:

$$F_{\text{mín}} = \frac{1200}{4} = 300\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: usar o atrito cinético para decidir se o bloco sai do repouso. Para começar a mover é preciso vencer o atrito estático máximo (dá 300 N; com o cinético sairia 250 N); o cinético só vale depois que ele já desliza.

A ideia em uma frase: cada roldana móvel dobra a força; o atrito estático decide se o bloco sai do lugar, e o cinético decide a aceleração depois.

Resposta: soma 09 (01 + 08).