UFSC 2016 — questão 23 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular, pela área do gráfico v × t, quanto o carro andou até a chegada e descobrir de que posição ele largou.

Passo 1 — a distância percorrida (área sob o gráfico, trecho a trecho):

• 0–10 s: triângulo, $\frac{10 \cdot 20}{2} = 100$ m;

• 10–18 s: $8 \cdot 20 = 160$ m;

• 18–26 s: trapézio, $\frac{(20 + 40) \cdot 8}{2} = 240$ m;

• 26–29 s: $3 \cdot 40 = 120$ m;

• 29–34 s: $\frac{(40 + 20) \cdot 5}{2} = 150$ m;

• 34–44 s: $10 \cdot 20 = 200$ m;

• 44–52 s: $\frac{(20 + 40) \cdot 8}{2} = 240$ m;

• 52–57 s: $5 \cdot 40 = 200$ m.

$$d = 1410\ \text{m}$$

Passo 2 — a posição de largada. A volta tem 1400 m, e o carro percorreu 1410 m até cruzar a linha de chegada: ele largou 10 m atrás da linha. Pela figura, é a posição dos carros 5 e 6 (os carros 1 e 2 estão na linha, 3 e 4 a 5 m, 5 e 6 a 10 m, 7 e 8 a 15 m).

(01) Verdadeira. Passo 2.

(02) Falsa. De 10 s a 18 s a velocidade fica constante em 20 m/s: o movimento é uniforme. Mas o gráfico v × t só mostra o módulo da velocidade; ele não diz nada sobre a forma da trajetória. E a pista é um circuito (o carro dá uma “volta” e retorna à linha de chegada), então tem curvas. Não dá para afirmar que o movimento foi retilíneo.

(04) Verdadeira. Em t = 20 s o carro está na rampa de 18 a 26 s; em t = 50 s, na de 44 a 52 s. As duas têm a mesma inclinação:

$$a = \frac{40 - 20}{26 - 18} = 2{,}5\ \text{m/s}^2$$

$$a = \frac{40 - 20}{52 - 44} = 2{,}5\ \text{m/s}^2$$

(08) Falsa. Os carros 7 e 8 largaram 15 m atrás e teriam de percorrer 1415 m.

(16) Falsa. A velocidade só é zero em t = 0, na largada. Depois disso ela nunca volta a zero (o mínimo é 20 m/s).

⚠️ A armadilha: achar que o carro percorreu exatamente uma volta (1400 m) e procurar o carro que estava sobre a linha. A área dá 1410 m: os 10 m a mais são a distância da largada até a linha de chegada.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, a área é o deslocamento e a inclinação é a aceleração.

Resposta: soma 05 (01 + 04).