UFSC 2014 — questão 30 de Física
Enunciado em texto
As ondas eletromagnéticas, como a luz e as ondas de rádio, têm um “sério problema de identidade”. Em algumas situações apresentam-se como onda, em outras, apresentam-se como partícula, como no efeito fotoelétrico, em que são chamadas de fótons. Isto é o que chamamos de dualidade onda-partícula, uma das peculiaridades que encontramos no universo da Física e que nos leva à seguinte pergunta: “Afinal, a luz é onda ou partícula?”. O mesmo acontece com um feixe de elétrons, que pode se comportar ora como onda, ora como partícula.
[Figura: imagem num anteparo com faixas verticais alternadas claras e escuras (franjas de interferência), mais clara no centro.]
Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Um feixe de elétrons incide sobre um obstáculo que possui duas fendas, atingindo um anteparo e formando a imagem apresentada na figura acima. A imagem indica que um feixe de elétrons possui um comportamento ondulatório, o que leva a concluir que a matéria também possui um caráter dualístico.
(02) O fenômeno da difração só fica evidente quando o comprimento de onda é da ordem de grandeza da abertura da fenda.
(04) O físico francês Louis de Broglie apresentou uma teoria ousada, baseada na seguinte hipótese: “se fótons apresentam características de onda e partícula [...], se elétrons são partículas mas também apresentam características ondulatórias, talvez todas as formas de matéria tenham características duais de onda e partícula”.
(08) Admitindo que a massa do elétron seja kg e que viaja com uma velocidade de m/s, o comprimento de onda de De Broglie para o elétron em questão é m.
(16) Após a onda passar pela fenda dupla, as frentes de ondas geradas em cada fenda sofrem o fenômeno de interferência, que pode ser construtiva ou destrutiva. Desta forma, fica evidente o princípio de dependência de propagação de uma onda.
(32) Christian Huygens, físico holandês, foi o primeiro a discutir o caráter dualístico da luz e, para tanto, propôs o experimento de fenda dupla.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2014 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar afirmações sobre a dualidade onda-partícula e calcular um comprimento de onda de De Broglie.
(01) Verdadeira. Franjas claras e escuras alternadas são a marca da interferência, um fenômeno ondulatório. Se elétrons, que são partículas, produzem esse padrão, a matéria também tem comportamento de onda: é dual.
(02) Verdadeira. A difração é sempre maior quando a abertura é comparável ao comprimento de onda; com aberturas muito maiores que λ, ela é desprezível e a onda passa praticamente em linha reta.
(04) Verdadeira. É a ideia de De Broglie (1924): se a luz, que era tida como onda, também se comporta como partícula, então partículas materiais também deveriam ter comportamento ondulatório, com . (A difração de elétrons, que confirmou a hipótese, veio poucos anos depois.)
(08) Falsa. Com J·s, do formulário da prova, e :
A mantissa confere, mas a potência de 10 não: o valor é cem vezes maior que o da afirmação.
(16) Falsa. A descrição da interferência está certa, mas o princípio que ela ilustra é o da independência da propagação (as ondas se superpõem no encontro e depois seguem como se nada tivesse acontecido), e não “dependência”.
(32) Falsa. Huygens defendeu a natureza ondulatória da luz (século XVII), sem falar em dualidade. A fenda dupla é de Thomas Young (1801), e a dualidade é uma ideia do século XX (Einstein, De Broglie).
⚠️ A armadilha: na (08), errar o expoente na divisão: .
A ideia em uma frase: interferência e difração são assinaturas de onda; quando elétrons as mostram, a matéria se revela dual, com λ = h/(mv).
Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).
Vídeo em breve
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