UFSC 2014 — questão 27 de Física

Gabarito 24Eletrostática — caminhão-tanque: condutor eletrizado, aterramento, campo e potencial de carga puntiformeVestibular · Prova 2 · caderno amarelo (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 27 de Física do UFSC 2014

Enunciado em texto

A figura 1 mostra um caminhão-tanque que pode ser utilizado no transporte de combustível das refinarias para os postos de combustível. O tanque usado para o transporte de combustível é todo metálico, com aberturas em cima para a colocação do combustível e inspeção e com saídas na parte de baixo para a transferência do combustível – figura 2 – para os postos de combustível. A transferência do combustível do caminhão para o posto segue uma norma de procedimentos que servem para garantir a segurança de todos, principalmente no sentido de evitar fagulhas que possam dar início a uma explosão. Um dos principais procedimentos é aterrar o tanque ao solo.

[Figura 1: foto de um caminhão-tanque com tanque metálico. Figura 2: foto de um operador conectando uma mangueira às saídas inferiores do tanque.]

Disponível em: <http://veiculo.mercadolivre.com.br/MLB-49928 8089-tanque-de-10-m-para-caminhao- pipa-ou-combustivel-_JM> Acesso em: 25 ago. 2013.

Disponível em: <http://www.inteligenciaambiental.com. br/noticias-integra.asp?noticia=2381–> Acesso em: 25 ago. 2013.

Considerando o exposto acima, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) O potencial elétrico no interior do tanque eletricamente carregado pode ser analisado como um condutor metálico eletricamente carregado. Representa-se graficamente o potencial elétrico, dentro e fora do tanque, da seguinte forma:

[Gráfico V × d: uma linha tracejada vertical marca a parede do tanque. À esquerda dela (“Interior do tanque”), o potencial é um segmento horizontal num valor baixo, indicado por V, rente ao eixo d. À direita dela, a curva começa num valor bem mais alto, logo junto à parede, e decresce (como 1/d), aproximando-se do eixo d. Ou seja, o gráfico tem um salto: o potencial do lado de fora, junto à parede, é muito maior que o valor constante do interior.]

(02) Estando o tanque eletricamente neutro, ele não possui cargas elétricas.

(04) Durante uma viagem, o tanque adquire uma carga elétrica de módulo 270,0 μC. O valor do campo elétrico e do potencial elétrico a 200,0 m do tanque vale, aproximadamente e respectivamente, 1,21⋅1041{,}21 \cdot 10^4 N/C e 60,75 V.

(08) O aterramento do tanque visa fazer com que o caminhão-tanque fique com uma carga elétrica resultante igual a zero, porque, em função dos pneus, feitos de borracha, e do seu atrito com o ar, o caminhão pode ficar eletricamente carregado.

(16) Admitindo que o caminhão-tanque esteja carregado eletricamente, o campo elétrico no interior do tanque é zero e o potencial elétrico é constante, pois as cargas elétricas se encontram em repouso na superfície externa do tanque.

(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2014 — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar ao tanque metálico as propriedades do condutor em equilíbrio eletrostático e calcular campo e potencial longe dele.

(01) Falsa. Num condutor em equilíbrio, o potencial é constante no interior e igual ao da superfície; do lado de fora, ele cai com a distância. O gráfico correto é contínuo: um patamar até a parede e, a partir do mesmo valor, a curva decrescente. O gráfico dado tem um salto, com o interior num potencial muito menor que o da parede, o que não acontece.

(02) Falsa. Neutro não é “sem cargas”: o metal tem um número enorme de prótons e elétrons, em quantidades iguais. Neutro é carga total zero.

(04) Falsa. A 200 m o tanque se comporta como carga puntiforme. Com k0=9,0×109k_0 = 9{,}0 \times 10^9 N·m²/C², do formulário da prova:

E=9⋅109⋅270⋅10−62002E = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 270 \cdot 10^{-6}}{200^2}

E=2,43⋅1064⋅104≈60,75 N/CE = \frac{2{,}43 \cdot 10^6}{4 \cdot 10^4} \approx 60{,}75\ \text{N/C}

V=2,43⋅106200≈1,21⋅104 VV = \frac{2{,}43 \cdot 10^6}{200} \approx 1{,}21 \cdot 10^4\ \text{V}

Os valores estão trocados: o campo é 60,75 N/C e o potencial, 1,21⋅1041{,}21 \cdot 10^4 V.

(08) Verdadeira. O atrito com o ar (e do combustível com o tanque) eletriza o caminhão, e os pneus de borracha, isolantes, impedem que essa carga escoe para o solo. O fio terra descarrega o tanque, evitando faíscas na hora de transferir o combustível.

(16) Verdadeira. No condutor eletrizado em equilíbrio, as cargas em excesso ficam paradas na superfície externa; o campo no interior é nulo e, por isso, o potencial é o mesmo em todos os pontos de dentro.

⚠️ A armadilha: na (04), conferir só os números e não as unidades. O campo cai com 1/d21/d^2 e o potencial com 1/d1/d: a 200 m, o campo tem de ser 200 vezes menor que o potencial (numericamente).

A ideia em uma frase: condutor em equilíbrio: carga na superfície, campo nulo dentro e potencial constante, igual ao da superfície.

Resposta: soma 24 (08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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