UFPR 2027 — questão 27 de Física

Enunciado em texto
Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por . Onde for necessário, use para o módulo da aceleração gravitacional.
Um dado capacitor tem uma capacitância . Quando nele é colocada uma carga , ele armazena uma energia potencial elétrica . Um segundo capacitor tem uma capacitância e armazena uma energia potencial elétrica quando é carregado com uma carga . Considerando que , determine a razão entre as capacitâncias de tal modo que a energia potencial elétrica armazenada nos capacitores seja a mesma.
A)
B) 1
C)
D) 2
(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2027, prova objetiva — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: a razão para que os dois capacitores guardem a mesma energia, sendo que o segundo tem o dobro de carga.
A fórmula certa. Como a questão fala em carga, use a energia escrita com e :
Passo 1 — igualar as energias.
Passo 2 — simplificar. Cancelando e o 2: , ou seja, e
Por que faz sentido: com o dobro de carga, a energia quadruplicaria. Para a energia continuar a mesma, o segundo capacitor precisa de uma capacitância 4 vezes maior.
⚠️ A armadilha: usar e esquecer que também depende de (). Isso leva a respostas lineares, como 1/2.
A ideia em uma frase: a energia vai com : dobrar a carga exige quadruplicar a capacitância.
Resposta: alternativa C ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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