UFPR 2024 — questão 17 de Física

Gabarito EGases — equação geral dos gases ideaisProcesso Seletivo 2024 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 17 de Física do UFPR 2024

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18.

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma certa massa de gás ideal está num estado termodinâmico em que a pressão vale P0P_0, o volume vale V0V_0, e a temperatura vale T0T_0. Essa massa de gás sofre um processo termodinâmico, e o volume passa a ser V, a pressão passa a ser P, e a temperatura passa a ser T. Sabe-se que P=4P0P = 4P_0 e T=2T0T = 2T_0. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do volume V em função do volume V0V_0.

A) V=V0V = V_0

B) V=V04V = \frac{V_0}{4}

C) V=4V0V = 4V_0

D) V=2V0V = 2V_0

E) V=V02V = \frac{V_0}{2}

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2024, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o novo volume do gás, sabendo que a pressão quadruplicou e a temperatura absoluta dobrou.

Passo 1 — o que se conserva. A massa de gás é a mesma, então PVT\frac{PV}{T} (igual a nRnR) não muda de um estado para o outro:

P0V0T0=P VT=4P0 V2T0\frac{P_0 V_0}{T_0} = \frac{P\,V}{T} = \frac{4P_0\,V}{2T_0}

Passo 2 — isolar VV. Cancelando P0P_0 e T0T_0:

V0=2V  ⇒  V=V02V_0 = 2V \;\Rightarrow\; V = \frac{V_0}{2}

Conferindo pelo raciocínio: dobrar a temperatura, sozinho, dobraria o volume (a pressão constante); quadruplicar a pressão, sozinho, dividiria o volume por 4 (a temperatura constante). Juntos: 2⋅14=122\cdot\frac{1}{4} = \frac{1}{2}.

⚠️ A armadilha: inverter a relação, achando que o volume cresce com a pressão: V=42V0=2V0V = \frac{4}{2}V_0 = 2V_0, a alternativa D. Volume e pressão são inversamente proporcionais; volume e temperatura absoluta, diretamente.

A ideia em uma frase: PV/TPV/T constante: pressão ×4\times 4 e temperatura ×2\times 2 deixam o volume ×24=12\times\frac{2}{4} = \frac{1}{2}.

Resposta: alternativa E (V=V0/2V = V_0/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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