UFPR 2024 — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de onda de um som de 50 kHz num meio onde o som anda a 350 m/s.

Passo 1 — a equação fundamental. Velocidade de propagação é comprimento de onda vezes frequência, $v = \lambda f$. Então $\lambda = v/f$.

Passo 2 — a conta, com a frequência em hertz ($50\ \text{kHz} = 5\cdot 10^{4}$ Hz):

$$\lambda = \frac{350}{5\cdot 10^{4}} = 70\cdot 10^{-4}\ \text{m}$$

$$\lambda = 7\cdot 10^{-3}\ \text{m} = 7\ \text{mm}$$

Conferindo: $7\cdot 10^{-3}\ \text{m}\cdot 5\cdot 10^{4}\ \text{Hz} = 35\cdot 10 = 350$ m/s. Fecha. E faz sentido: 50 kHz é ultrassom (acima de 20 kHz), de comprimento de onda bem curto.

⚠️ A armadilha: esquecer o “quilo” e usar $f = 50$ Hz: $350/50 = 7$ m, a alternativa A. O prefixo k multiplica por mil, e o comprimento de onda fica mil vezes menor: 7 mm. Errar o prefixo para o outro lado (“k” dividindo em vez de multiplicar) leva a 7 km, a alternativa E.

A ideia em uma frase: $\lambda = v/f = 350/50\,000 = 0{,}007$ m $= 7$ mm.

Resposta: alternativa D (7 mm).