UFLA 2023 (PAS, 1ª etapa) — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade com que o líquido sai do cano, sabendo a altura (1,25 m) e o alcance (1,5 m) do jato.

Passo 1 — dois movimentos independentes. O líquido sai na horizontal e, desprezando o ar, só o peso age. Na horizontal não há força: velocidade constante, igual à de saída $v_0$. Na vertical, ele começa com velocidade zero e cai em queda livre. (O enunciado chama de “lançamento oblíquo”; a rigor é um lançamento horizontal, o caso particular com ângulo zero.)

Passo 2 — tempo de queda (vertical).

$$h = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow 1{,}25 = 5\,t^2$$

$$t^2 = 0{,}25 \Rightarrow t = 0{,}5\ \text{s}$$

Passo 3 — velocidade de saída (horizontal). Nesse mesmo meio segundo o líquido avança 1,5 m com velocidade constante:

$$v_0 = \frac{x}{t} = \frac{1{,}5}{0{,}5} = 3\ \text{m/s}$$

Conferindo: com $v_0 = 3$ m/s e $t = 0{,}5$ s, o alcance é $3 \cdot 0{,}5 = 1{,}5$ m e a queda é $5 \cdot 0{,}5^2 = 1{,}25$ m. Os dois dados batem.

⚠️ A armadilha: esquecer o “dividido por 2” em $h = g t^2/2$ e fazer $1{,}25 = 10\,t^2$: daí $t \approx 0{,}354$ s e $v_0 = 1{,}5/0{,}354 \approx 4{,}24$ m/s $= 3\sqrt{2}$ m/s, a alternativa C. Também não é para usar a velocidade com que o jato chega ao solo: a pergunta é sobre a saída do cano.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, a altura dá o tempo de queda, e o alcance dividido por esse tempo dá a velocidade de saída.

Resposta: alternativa A (3 m/s).