UFLA 2022 (PAS, 1ª etapa, junho) — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a barreira de pneus é comprimida até o carro parar, ou seja, a deformação máxima da “mola”.

Passo 1 — a velocidade em m/s. Divide-se por 3,6:

$$v = \frac{72}{3{,}6} = 20\ \text{m/s}$$

Passo 2 — conservação da energia. Sem dissipação, toda a energia cinética do carro vira energia potencial elástica da barreira no instante em que o carro para (compressão máxima x):

$$\frac{m\,v^2}{2} = \frac{K\,x^2}{2}$$

$$x = v\sqrt{\frac{m}{K}} = 20\sqrt{\frac{800}{200}}$$

$$x = 20 \times 2 = 40\ \text{m}$$

Conferindo: energia cinética $= 800 \times 20^2/2 = 160\,000$ J; energia elástica $= 200 \times 40^2/2 = 160\,000$ J. Iguais.

Note: 40 m de compressão é um número exagerado para uma barreira real; ele aparece porque a constante K = 200 N/m dada é muito pequena. A conta, porém, é essa.

⚠️ A armadilha: ler “distância total” e somar ida e volta, chegando a 80 m (alternativa D). O enunciado pede a distância até o carro parar, antes de ser empurrado de volta: é só a compressão máxima, 40 m. Outro deslize é não converter a velocidade: com 72 no lugar de 20 sai 144 m, que nem está nas alternativas.

A ideia em uma frase: sem perdas, $mv^2/2 = Kx^2/2$: com v = 20 m/s, m = 800 kg e K = 200 N/m, a barreira encolhe 40 m até o carro parar.

Resposta: alternativa B (40 m).