UFLA 2022 (PAS, 1ª etapa, junho) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a intensidade da força do motor, sabendo o trabalho (100 J), o deslocamento (20 m na horizontal) e a direção da corda (30° com a vertical).

Passo 1 — o ângulo certo. O trabalho de uma força constante é $W = F\,d\cos\theta$, em que θ é o ângulo entre a força e o deslocamento. O deslocamento é horizontal e a corda faz 30° com a vertical, então ela faz 60° com a horizontal:

$$\theta = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$$

Passo 2 — a conta.

$$W = F\,d\cos 60^{\circ}$$

$$100 = F \times 20 \times \frac{1}{2} = 10\,F$$

$$F = 10\ \text{N}$$

Conferindo: só a componente horizontal da força, $F\operatorname{sen}30^{\circ} = 10 \times 0{,}5 = 5$ N, realiza trabalho; 5 N × 20 m = 100 J. A componente vertical é perpendicular ao deslocamento e não trabalha.

⚠️ A armadilha: usar o ângulo dado (30°) direto no cosseno, como se fosse o ângulo com o deslocamento: $100 = F \times 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$ dá $F = \frac{10}{\sqrt{3}}$ N, a alternativa B. O ângulo de 30° é com a vertical; o que entra na fórmula é o ângulo com o deslocamento, 60°.

A ideia em uma frase: no trabalho só conta a componente da força ao longo do deslocamento: com a corda a 60° da horizontal, $100 = F \cdot 20 \cdot \frac{1}{2}$ e F = 10 N.

Resposta: alternativa C (10 N).