UFLA 2022 (PAS, 1ª etapa, junho) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume submerso do objeto de 500 g, que flutua. Para isso, primeiro é preciso descobrir a densidade do líquido, usando o segundo objeto.

Passo 1 — o segundo objeto dá a densidade do líquido. Ele está totalmente imerso, parado, sem tocar o fundo e sem fio: só atuam o peso e o empuxo, que se equilibram. Com o volume submerso igual ao volume todo (1 L):

$$E = P \Rightarrow \rho_{\text{liq}}\,V\,g = m\,g$$

$$\rho_{\text{liq}} = \frac{m}{V} = \frac{300\ \text{g}}{1\ \text{L}}$$

$$\rho_{\text{liq}} = 0{,}3\ \text{kg/L}$$

Ou seja, o objeto fica “parado no meio” do líquido porque tem exatamente a densidade dele.

Passo 2 — o objeto de 500 g flutua. Também em equilíbrio, sem fios: empuxo igual ao peso, mas agora só uma parte está submersa:

$$\rho_{\text{liq}}\,V_{\text{sub}}\,g = M\,g$$

$$V_{\text{sub}} = \frac{M}{\rho_{\text{liq}}} = \frac{0{,}5\ \text{kg}}{0{,}3\ \text{kg/L}}$$

$$V_{\text{sub}} = \frac{5}{3}\ \text{L}$$

Conferindo: o volume submerso desloca uma massa de líquido igual à massa do objeto: (5/3 L) × 0,3 kg/L = 0,5 kg. Certo. O g não precisa ser usado: ele se cancela dos dois lados.

⚠️ A armadilha: inverter a divisão e fazer densidade sobre massa, 0,3/0,5 = 3/5, que é a alternativa A. Um bom controle é a dimensão: massa dividida por densidade dá volume; densidade dividida por massa dá “1/volume”, que não é volume.

A ideia em uma frase: o objeto que fica parado totalmente imerso tem a densidade do líquido (0,3 kg/L); o de 500 g flutua deslocando 500 g de líquido, isto é, 5/3 L.

Resposta: alternativa B ($\frac{5}{3}$ litro).