UFJF 2024 (PISM, Módulo I) — questão 15 de Física
Enunciado em texto
Considere
Um mestre de obras montou o sistema de polias mostrado na figura abaixo para elevar tijolos até o segundo andar de uma construção. Os tijolos, juntamente com o suporte de apoio, têm massa total igual a 120 kg.
Assinale a intensidade mínima da força externa exercida para baixo na corda, de forma a poder elevar os tijolos e o suporte de apoio.
[Figura: três polias sob um teto. A polia de cima, à esquerda, é fixa, presa ao teto por uma haste. Uma corda tem uma ponta puxada para baixo pela força (lado esquerdo), passa por cima da polia fixa, desce pelo lado direito dela, contorna por baixo uma segunda polia (no meio, mais abaixo) e sobe até o teto, onde é presa. Do eixo dessa segunda polia desce outra corda, que contorna por baixo uma terceira polia (embaixo, à direita) e sobe até o teto, onde é presa. Do eixo da terceira polia pende, por um gancho, o suporte triangular com a pilha de tijolos.]
A) 1200 N
B) 600 N
C) 400 N
D) 300 N
E) 200 N
(Enunciado e figura: PISM 2024 (UFJF), Módulo I, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).
Resolução comentada
O que a questão pede: a menor força com que o mestre de obras precisa puxar a corda para levantar os 120 kg de tijolos e suporte.
Passo 1 — o peso e a condição de força mínima. A força mínima é a que mantém a carga em equilíbrio (subindo com velocidade constante): qualquer força um pouquinho maior já a faz subir. Considerando cordas e polias ideais (sem massa e sem atrito), o peso a sustentar é
Passo 2 — a polia de baixo (móvel). Ela segura a carga e está pendurada por dois trechos da mesma corda, com a mesma tração : um que vem do eixo da polia do meio e outro preso ao teto. No equilíbrio:
Passo 3 — a polia do meio (móvel). Do seu eixo pende a corda de tração N. Ela é sustentada por dois trechos da corda principal, cada um com tração : o que vem da polia fixa e o que sobe até o teto:
Passo 4 — a polia fixa. Ela só muda a direção da corda principal; a tração é a mesma dos dois lados. Logo, a força na ponta da corda é
Atalho: cada polia móvel divide a força por 2. Com duas polias móveis em sequência, N. A polia fixa não entra na conta.
⚠️ A armadilha: contar as três polias como móveis e dividir por (daria 150 N, que nem está nas opções), ou contar só uma polia móvel e ficar em 600 N, alternativa B. Quem ignora as polias e iguala ao peso marca 1200 N, alternativa A.
A ideia em uma frase: cada polia móvel ideal reparte a carga entre dois trechos de corda e corta a força pela metade; a polia fixa só muda a direção.
Resposta: alternativa D (300 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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