UFJF 2024 (PISM, Módulo I) — questão 11 de Física

Gabarito DCinemática — distância percorrida como área sob o gráfico v × tPISM 2024 · Módulo I · 2º dia · Questões objetivas

Enunciado da questão 11 de Física do UFJF 2024 (PISM, Módulo I) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Considere $g = 10\ \text{m/s}^2$

A figura abaixo mostra o gráfico da velocidade instantânea em função do tempo para um pequeno avião monomotor que sobrevoa a cidade de Juiz de Fora.

Encontre a distância total percorrida pelo avião no intervalo entre t = 0 e t = 10 s.

[Gráfico: eixo vertical $v$ (m/s), com marcas em 10, 20, 30 e 40; eixo horizontal $t$ (s), com marcas em 0, 5,0 e 10. De $t = 0$ a $t = 5{,}0$ s, um segmento horizontal grosso em $v = 30$ m/s; de $t = 5{,}0$ s a $t = 10$ s, um segmento horizontal grosso em $v = 40$ m/s. Linhas tracejadas verticais em 5,0 s e 10 s, e uma linha tracejada horizontal ligando o nível 40 ao eixo vertical.]

A) 150 m

B) 200 m

C) 300 m

D) 350 m

E) 400 m

(Enunciado e figura: PISM 2024 (UFJF), Módulo I, 2º dia — Universidade Federal de Juiz de Fora (COPESE).)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) e à sua Coordenação Geral de Processos Seletivos (COPESE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos metros o avião anda nos 10 s, lendo o gráfico da velocidade.

Passo 1 — distância é área sob o gráfico v × t. Em cada trecho a velocidade é constante, então a distância é velocidade vezes tempo, que é justamente a área do retângulo debaixo do segmento. Como a velocidade é sempre positiva, o avião não volta, e a distância total é a soma das áreas.

Passo 2 — primeiro trecho (0 a 5,0 s). Velocidade de 30 m/s durante 5,0 s:

$d_1 = 30 \cdot 5{,}0 = 150\ \text{m}$

Passo 3 — segundo trecho (5,0 s a 10 s). Velocidade de 40 m/s durante mais 5,0 s:

$d_2 = 40 \cdot 5{,}0 = 200\ \text{m}$

Passo 4 — somando.

$d = 150 + 200 = 350\ \text{m}$

Conferindo pela velocidade média: os dois trechos duram o mesmo tempo, então a velocidade média é a média simples, $(30 + 40)/2 = 35$ m/s. Em 10 s: $35 \cdot 10 = 350$ m.

⚠️ A armadilha: usar uma só velocidade para os 10 s inteiros. Com a final, 40 m/s, sai 400 m (alternativa E); com a inicial, 30 m/s, sai 300 m (alternativa C). E quem calcula só um dos trechos para em 150 m (A) ou 200 m (B).

A ideia em uma frase: no gráfico velocidade × tempo, a distância percorrida é a área sob a curva; aqui, dois retângulos.

Resposta: alternativa D (350 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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